Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Quốc Khánh

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\2x-y=m-1\end{matrix}\right.\)(m là tham số)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x,y là sô nguyên

Akai Haruma
12 tháng 2 2022 lúc 22:49

Lời giải:

$x+y=1\Leftrightarrow y=1-x$. Thay vô pt $(2)$:

$2x-(1-x)=m-1$

$\Leftrightarrow 3x-1=m-1$

$\Leftrightarrow 3x=m(*)$

Để pt ban đầu có nghiệm $x,y$ nguyên duy nhất thì pt $(*)$ phải có nghiệm nguyên $x$ duy nhất 

Điều này xảy ra khi $m=3k$ với $k\in\mathbb{Z}$

Khi đó: $3x=3k\Leftrightarrow x=k$

$y=1-x=1-k$

Vậy để hpt có nghiệm thỏa đề thì $m=3k$ với $k\in\mathbb{Z}$


Các câu hỏi tương tự
trần vũ hoàng phúc
Xem chi tiết
trần vũ hoàng phúc
Xem chi tiết
An Nhi
Xem chi tiết
Andela Maris
Xem chi tiết
Đỗ Thị Minh Ngọc
Xem chi tiết
Anh Phạm
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
chichi
Xem chi tiết
jihun
Xem chi tiết