Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k = 25 N / m ma sát giữa vật m và sàn có thể bỏ qua. Vật M khối lượng 200 g được nối với vật m bằng một sợi dây nhẹ, dài và không dãn như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt giữa M và sàn là 0,25. Lúc đầu vật được giữ ở vị trí lò xo dãn 10 cm (trong giới hạn đàn hồi), sợi dây căng. Thả nhẹ vật m để hệ chuyển động. Lấy g = 10 m / s 2 . Tính từ thời điểm lò xo bị nén mạnh nhất lần đầu tiên, tốc độ cực đại của vật m là
A. 54,8 cm/s
B. 42,4 cm/s
C. 28,3 cm/s
D. 52,0 cm/s
Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật m 1 , m 2 được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua một ròng tọc có ma sát không đáng kể. Biết m 1 = 1 k g ; m 2 = 2 k g ; α = 45 ∘ ; g = 10 m / s 2 . Bỏ qua ma sát, xác định gia tốc của cơ hệ và sức căng của sợi dây?
A. 15 N ; 6 m / s 2
B. 11 , 4 N ; 4 ,3 m / s 2
C. 10 N ; 4 m / s 2
D. 12 N ; 5 m / s 2
Cho cơ hệ như hình, (A) là giá trị nêm, α = 30 ° , vật m 1 = m đứng tên được treo bằng dây mảnh, nhẹ vào giá treo sao cho phương sợi dây song song mặt phẳng nghiêng. Vật m 2 = 2m treo vào đầu một lò xo có độ cứng k, đầu còn lại của lò xo treo cố định vào giá treo sao cho hệ vật m 2 và lò xo dao động song song mặt phẳng nghiêng theo phương đường dốc chính, bỏ qua ma sát trong quá trình dao động và mặt phẳng nghiêng cố định trong quá trình khảo sát. Từ vị trí cân bằng (VTCB) của m 2 , kéo m 2 theo hướng lò xo giãn một đoạn ∆ l 0 ( ∆ l 0 là độ giãn của lò xo ở VTCB) rồi thả nhẹ. Gọi F m a x là độ lớn hợp lực (lò xo và dây mảnh) tác dụng lên giá treo (A) đạt cực đại và F m i n là độ lớn hợp lực tác dụng lên giá treo (A) đạt cực tiểu. Lấy g = 10 m / s 2 . Tỉ số F m a x / F m i n gần giá trị
A. 2,25
B. 3,06
C. 2,50
D. 2,52
Cho cơ hệ như hình vẽ, vật m 1 ; m 2 nối với nhau nhờ sợi dây nhẹ, không dãn có chiều dài ℓ, ban đầu lò xo không biến dạng, đầu B của lò xo để tự do. Biết k = 100 N/m, m 1 = 400g, m 2 = 600g, lấy g = 10 = π2 ( m / s 2 ). Bỏ qua mọi ma sát. Ban đầu (t = 0) giữ cho m1 và m2 nằm trên mặt phẳng nằm ngang và sau đó thả cho hệ rơi tự do, khi hệ vật rơi đạt được tốc độ v 0 = 20π (cm/s) thì giữ cố định điểm B và ngay sau đó vật m1 đi thêm được một đoạn 4cm thì sợi dây nối giữa hai vật căng. Thời điểm đầu tiên chiều dài của lò xo cực đại là
A. 0,337 s.
B. 0,314 s
C. 0,628 s
D. 0,323 s
Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N / m . Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát μ = 0 , 24 . Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m / s 2 . Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 2 thì tốc độ trung bình của m là
A. 16,7 cm/s.
B. 12,9 cm/s.
C. 29,1 cm/s.
D. 20,1 cm/s.
Cho hệ dao động như hình vẽ. Vật M có khối lượng 1 kg có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục của lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Vật m có khối lương 250g đặt trên M. Hệ số ma sát nghỉ và hệ số ma sát trượt giữa vật m và M là bằng nhau và bằng μ = 0 , 3 . Cho g = 10 m / s 2 .
Vật M đủ dài để m luôn ở trên M. Ban đầu kéo hai vật đến vị trí lò xo dãn 9,5 cm rồi thả nhẹ không vận tốc đầu. Vận tốc của vật M trong quá trình chuyển động có giá trị lớn nhất là
A. 0,5930 m/s
B. 0,5060 m/s
C. 0,5657 m/s
D. 0,5692 m/s.
Một sợi dây đồng AC có tiết diện S = 2 m m 2 và khối lượng lượng riêng D = 8000 k g / m 3 , được căng ngang nhờ quả cân có khối lượng m = 250 g (đầu dây A gắn với giá cố định, đầu dây C vắt qua ròng rọc, rồi móc với quả cân, điểm tiếp xúc của dây với ròng rọc là B cách A 25 cm). Lấy g = 10 m / s 2 . Đặt nam châm lại gần dây sao cho từ trường của nó vuông góc với dây. Khi cho dòng điện xoay chiều chạy qua dây đồng thì dây bị rung tạo thành sóng dừng, trên đoạn AB có 3 bụng sóng. Biết lực căng dây F và tốc độ truyền sóng v liên hệ với nhau theo quy luật F = μ v 2 , trong đó μ là khối lượng của dây cho một đơn vị chiều dài. Tần số của dòng điện qua dây là
A. 50 Hz
B. 75 Hz
C. 100 Hz
D. 150 Hz
Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 1 kg và một lò xo nhẹ độ cứng 100 N/m. Đặt con lắc trên mặt phẳng nằm nghiêng góc α = 60 0 so với mặt phẳng nằm ngang. Từ vị trí cân bằng kéo vật đến vị trí cách vị trí cân bằng 5cm, rồi thả nhẹ không tốc độ đầu. Do có ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng nên sau 10 dao động vật dừng lại. Lấy g = 10 m/ s 2 . Hệ số ma sát μ giữa vật và mặt phẳng nghiêng là
A. μ = 1 , 25 . 10 - 2
B. μ = 2 , 5 . 10 - 2
C. μ = 1 , 5 . 10 - 2
D. μ = 3 . 10 - 2
Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật được nối với nhau bằng 1 sợi dây nhẹ không giãn. Biết m 1 = 2kg; m 2 = 3kg; g = 10 cm / s 2 . Bỏ qua ma sát, tính sức căng của sợi dây và gia tốc của hệ?
A. 12N; 6 cm / s 2
B. 6N; 3 cm / s 2
C. 6N; 12 cm / s 2
D. 3N; 6 cm / s 2