Gọi R là trung điểm của AH.
E là trung điểm của DH,R là trung điểm của AH nên ER là đường trung bình
\(\Rightarrow ER//DC\) mà \(DC\perp AB\Rightarrow ER\perp AB\)
Xét tam giác ABH có đường cao ER và AR cắt nhau tại R nên R là trực tâm tam giác ABH.
\(\Rightarrow BR\perp AH\)
Do ER là đường trung bình nên \(ER=\frac{1}{2}AC\) mặt khác \(BF=\frac{1}{2}BC\) mà \(AC=BC\Rightarrow ER=BF\)
Ta có ER=BF;ER//BF nên tứ giác ERBF là hình bình hành
\(\Rightarrow FE//BR\) mà \(BR\perp AE\) nên \(FE\perp AE\) ( đpcm )
