Question

cho hbh ABCD có AB=AD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,CD a)cm :tứ giác AmNC là hbh b) tg AMND LÀ HÌNH THOI c) I là trung điểm của AN và DM,K là giao điểm BN và CM tg MINI là hình gì? d) hbh ABCD cần đk gì để MINK là hình vuông

Answer 1

a: Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

DO đó: AMCN là hình bình hành

b: Xét tứ giác AMND có

AM//ND

AM=ND

AM=AD

DO đó: AMND là hình thoi

c: Xét tứ giác BMNC có

BM//NC

BM=NC

BC=BM

Do đó: BMNC là hình thoi

=>BN vuông góc với MC tại trung điểm của mỗi đường

Vì AMND là hình thoi

nen AN vuông góc với MD tại trung điểm của mỗi đường

Xét ΔMDC có

MN là đường trung tuyến

MN=DC/2

DO đó: ΔMDC vuông tại M

Xét tứ giác MINK có

góc MIN=góc MKN=góc IMK=90 độ

nên MINK là hình chữ nhật