Từ D kẻ đường cao DH, H thuộc AB.
Xét tam giác ADH vuông tại A:
Ta có: \(\sin A=\dfrac{HD}{AD}\) (Tỉ số lượng giác).
\(\Rightarrow\sin60^o=\dfrac{HD}{8}.\Rightarrow HD=\sin60^o.8=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.8=4\sqrt{3}\left(cm\right).\)
\(S_{ABCD}=HD.AB=4\sqrt{3}.10\sqrt{5}=40\sqrt{15}\left(cm^2\right).\)
vì abcd là hình bình hành nên :
AB=CD
AD=BC
góc C = 180\(^o-\)góc A=180\(^o-60^o=120^o\)
\(S_{CBD}=\dfrac{1}{2}.CD.BC.sin\left(120^o\right)=\dfrac{1}{2}.10\sqrt{5}.8.sin\left(120^o\right)\\ =20\sqrt{15}cm^2\)
vậy \(S_{ABCD}=2.S_{CBD}=2.20\sqrt{15}=40\sqrt{15}cm^2\)
có gì không hỉu cứ hỏi nha^^
