Tiếp tuyến với (C) đi qua A(0; 9/2) có phương trình là: y = f′(0)x + 9/2, trong đó f(x) = x 3 / 3 + x 2 - 3 x + 9 / 2
Ta có f ’(0) = -3.
Vậy phương trình tiếp tuyến là y = −3x + 9/2
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^4-x^2+m\)(m là tham số ) có đồ thị (Cm), đường tròn (S)có phương trình \(x^2+y^2+2x+6y+1=0\) và điểm A(-1;-6).Tìm m để tồn tại tiếp tuyến với đồ thị (Cm) cắt đường tròn (S) tại hai điểm phân biệt B,C sao cho tam giác ABC có chu vi đạt giá trị lớn nhất
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
y = − x 3 + 3x + 1
b) Chỉ ra phép biến hình biến (C) thành đồ thị (C’) của hàmsố:
y = ( x + 1 ) 3 − 3x − 4
c) Dựa vào đồ thị (C’), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
( x + 1 ) 3 = 3x + m
d) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C’), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng
Cho hàm số y= x3- 3mx2+ 3( m+1) x+1 (1) với m là tham số. Gọi (C) là đồ thị hàm số (1) và K là điểm thuộc (C) có hoành độ bằng -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của ( C) tại điểm K song song với đường thẳng d: 3x+ y= 0 là
A. 1
B. 2
C. 3
D. không có giá trị nào của m thỏa mãn
Cho hàm số y = m + 1 x - 2 m + 1 x - 1 (m là tham số) có đồ thị (G).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.
Cho hàm số y = m + 1 x - 2 m + 1 x - 1 (m là tham số) có đồ thị (G).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
\(y=\dfrac{-x+2}{x+1}\)
a, Tại giao điểm của đồ thị vs trục hoành
b, Tại giao điểm của đồ thị vs trục tung
c, Hệ số góc \(k=-3\)
Cho hàm số: y = x3+2mx2+3(m-1)x+2 có đồ thị (C) . Đường thẳng d: y= - x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0; -2); B và C. Với M(3;1) giá trị của tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng 2 7 là
A. m=-1
B. m=-1 hoặc m=4
C. m=4
D. Không tồn tại m
Cho hàm số y=x lnx có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng d:x-1=0 là
A.x-y+1=0
B.x+y-1=0
C.x-y=0
D.x-y-1=0
Cho hàm số y = x - 2 x + m - 1
Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thi (C ) tại điểm M có hoành độ a ≠ -1
