Question

Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+2x+1\)

có đồ thị (C). Gọi A(a;y(a)), B(;y(b)) là hai điểm phân biệt thuộc (C) sao cho tiếp điểm của (C) tại A, B có cùng hệ số góc. Tìm a,b.

p/s: Chỗ B(;y(b)) đề bị lỗi nên mình đoán là B(b;y(b))

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

Theo mình không tìm được cụ thể a,b đâu, bởi nó còn thiếu 1 pt nữa

\(A\left(a;a^3-3a^2+2a+1\right);B\left(b;b^3-3b^2+2b+1\right)\)

\(k_A=k_B\Leftrightarrow y'\left(a\right)=y'\left(B\right)\Leftrightarrow3a^2-6a+2=3b^2-6b+2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)-2\left(a-b\right)=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\left(loai\right)\\a+b=2\end{matrix}\right.\)