Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f'(x) hình trên. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = f x − 2 x + 2018 là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng − ∞ ; 0
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng − 1 ; 5
Đáp án C
Ta có y ' = f ' x − 2 dựa trên đồ thị ta thấy x ∈ 1 ; + ∞ ⇒ f ' x > 2 ⇒ f ' x − 2 > 0 ⇒ y đồng biến
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:
(1). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞
(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2
(3). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - 2 ; 1 .
(4). Hàm số y = f x 2 đồng biến trên khoảng - 1 ; 0
(5). Hàm số y = f x 2 nghịch biến trên khoảng (1;2)
Số khẳng định đúng là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của hàm số y = f '(x) được cho như hình bên và các mệnh đề sau:
(1). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1;0)
(2). Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1;2)
(3). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (3;5)
(4). Hàm số y = f(x) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Số mệnh đề đúng là
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f '(x) cắt Ox tại điểm (2;0) như hình vẽ. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. - 1 ; + ∞ .
B. - ∞ ; 0 .
C.(-2;0).
D. - ∞ ; - 1 .
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:
1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.
2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.
3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.
4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).
5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây:
Xét các mệnh đề sau:
(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
(II). Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;2)
(III). Hàm số có ba điểm cực trị
(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên khoảng a ; b . Xét các mệnh đề sau:
I. Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b thì f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b .
II. Nếu f ' x < 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng a ; b .
III. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục trên a ; b và f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) đồng biến trên đoạn a ; b .
Số mệnh đề đúng là:
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ~ , hàm số y=f’(x) có đồ thị hàm số như hình dưới đây
Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
A. (-∞;2); (1;+∞)
B. (-2;+∞)/{1}
C. (-2;+∞)
D. (-4;0)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f ' x như hình bên dưới
Hàm số g x = 2 f x − x 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. 2 ; + ∞ .
B. − ∞ ; − 2 .
C. (-2;2)
D. (2;4)
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên tập R\{1} và có bảng biến thiên
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là?
1. Đường thẳng y=2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2. Đường thẳng x=1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
3. Hàm số đồng biến trên các khoảng - ∞ ; 1 và 1 ; + ∞
A. 0.
B. 1
C. 2.
D. 3
