Question

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi  f ' ( x ) ≤ 0 ,   ∀ x ∈ a ; b

B. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi  f ' ( x ) ≤ 0 ,   ∀ x ∈ a ; b và  f ’ ( x ) = 0 tại hữu hạn giá trị xÎ(a;b)

C. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi  ∀ x 1 ,   x 2 ∈ a ; b : x 1 > x 2 ⇔ f x 1 < f x 2

D. Nếu  f ' ( x ) < 0 ,   ∀ x ∈ a ; b  thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b)

Answer 1

Chọn đáp án A

Phương pháp

Hàm số y=f(x) đồng biến (nghịch biến) trên (a;b) khi và chỉ khi f ' ( x ) ≥ 0   f ' x ≤ 0 ∀ x ∈ a ; b  và bằng 0 tại hữu hạn điểm.

Cách giải

Dựa vào lý thuyết ta thấy chỉ có đáp án A đúng