Các câu hỏi tương tự
\(\)cho hàm \(f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm điều kiện xác định của hàm
b) Tính \(f=\left(4-2\sqrt{3}\right)\)
và \(f\left(a^2\right)\)
c) Tìm x nguyên để f(x) là số nguyên
d) Tìm x sao cho f(x)=f(2x)
Cho \(f\left(x\right)=5x-1\)
a) Tính \(f\left(1\right);f\left(-2\right);f\left(\sqrt{2}\right)\)
b) So sánh \(f\left(1+\sqrt{2}\right)\) và \(f\left(1-\sqrt{2}\right)\)
c) Chứng minh hàm số đồng biến trên R
d) Tìm x để f(x)=4
+Tuấn 10B_2 (T ko biết đánh word nên dùng tạm .V)GPT: sqrt{x+3}+sqrt[3]{x}3 (Bài này cách lp 9 dễ t ko giải nữa)Vì fleft(xright)sqrt{x+3}+sqrt[3]{x}3 là hàm tăng trên tập [-3;+infty)Ta có: Nếu x>1Leftrightarrow fleft(xright)>fleft(1right)3nên pt vô nghiệm Nếu -3le x< 1Leftrightarrow fleft(xright)< fleft(1right)3nên pt vô nghuêmjVậy x 1B2, GHPT: hept{begin{cases}2x^2+3left(4x^2-2yx^2right)sqrt{3-2y}+frac{4x^2+1}{x}sqrt{2-sqrt{3-2y}}frac{sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1}end{ca...
Đọc tiếp
+Tuấn 10B_2 (T ko biết đánh word nên dùng tạm .V)
GPT: \(\(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3\)\) (Bài này cách lp 9 dễ t ko giải nữa)
Vì \(\(f\left(x\right)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3\)\) là hàm tăng trên tập [-3;\(\(+\infty\)\))
Ta có: Nếu \(\(x>1\Leftrightarrow f\left(x\right)>f\left(1\right)=3\)\)nên pt vô nghiệm
Nếu \(\(-3\le x< 1\Leftrightarrow f\left(x\right)< f\left(1\right)=3\)\)nên pt vô nghuêmj
Vậy x = 1
B2, GHPT: \(\(\hept{\begin{cases}2x^2+3=\left(4x^2-2yx^2\right)\sqrt{3-2y}+\frac{4x^2+1}{x}\\\sqrt{2-\sqrt{3-2y}}=\frac{\sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1}\end{cases}}\)\)
ĐK \(\(\hept{\begin{cases}-\frac{1}{2}\le y\le\frac{3}{2}\\x\ne0\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)\)
Xét pt (1) \(\(\Leftrightarrow2x^2+3-4x-\frac{1}{x}=x^2\left(4-2y\right)\sqrt{3-2y}\)\)
\(\(\Leftrightarrow-\frac{1}{x^3}+\frac{3}{x^2}-\frac{4}{x}+2=\left(4-2y\right)\sqrt{3-2y}\)\)
\(\(\Leftrightarrow\left(-\frac{1}{x}+1\right)^3+\left(-\frac{1}{x}+1\right)=\left(\sqrt{3-2y}\right)^3+\sqrt{3-2y}\)\)
Xét hàm số \(\(f\left(t\right)=t^3+t\)\)trên R có \(\(f'\left(t\right)=3t^2+1>0\forall t\in R\)\)
Suy ra f(t) đồng biến trên R . Nên \(\(f\left(-\frac{1}{x}+1\right)=f\left(\sqrt{3-2y}\right)\Leftrightarrow-\frac{1}{x}+1=\sqrt{3-2y}\)\)
Thay vào (2) \(\(\sqrt{2-\left(1-\frac{1}{x}\right)}=\frac{\sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1}\)\)
\(\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{1}{x}+1}=\frac{\sqrt[3]{x^2\left(x+2\right)}+x+2}{2x+1}\)\)
\(\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\sqrt{\frac{1}{x}+1}=x+2+\sqrt[3]{x^2\left(x+2\right)}\)\)
\(\(\Leftrightarrow\left(2+\frac{1}{x}\right)\sqrt{1+\frac{1}{x}}=1+\frac{2}{x}+\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\)\)
\(\(\Leftrightarrow f\left(\sqrt{1+\frac{1}{x}}\right)=f\left(\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\right)\)\)
\(\(\Leftrightarrow\sqrt{1+\frac{1}{x}}=\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\)\)
\(\(\Leftrightarrow\left(1+\frac{1}{x}\right)^3=\left(1+\frac{2}{x}\right)^2\)\)
Đặt \(\(\frac{1}{x}=a\)\)
\(\(\Rightarrow Pt:\left(a+1\right)^3=\left(2a+1\right)^2\)\)
Tự làm nốt , mai ra lớp t giảng lại cho ...
Cho \(f\left(x\right)=5x-1\)
a) Tính \(f\left(1\right);f\left(-2\right);f\left(\sqrt{2}\right)\)
b) So sánh \(f\left(1+\sqrt{2}\right)\) và \(f\left(1-\sqrt{2}\right)\)
c) Chứng minh hàm số đồng biến trên R
d) Tìm x để \(f\left(x\right)=4\)
Cho hàm số f(x)=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm các g/trị của x để hàm số xác định
b) Tính f(\(4-2\sqrt{3}\)) và f(\(a^2\)) với a< -1
c) Tìm x sao cho f(x)=f(\(x^2\))
Cho \(f\left(x\right)=5x-1\)
a) Tính f(1); f(-2); \(f\left(\sqrt{2}\right)\)
b) So sánh \(f\left(1+\sqrt{2}\right)\) và \(f\left(1-\sqrt{2}\right)\)
c) Chứng minh hàm số đồng biến trên R.
d) Tìm x để f(x) =4
3 tháng 10 2021 lúc 8:34
Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+2020\) có các hệ số a,b là các số hữu tỉ và \(f\left(\sqrt{3}-1\right)=2021\). Tìm a,b và tính \(f\left(1+\sqrt{3}\right)\)
mọi người giúp mình với! mình cần gấp,thanksbài 1: cho hàm số f(n) xác định trên N thỏa:f(n)n-3 nếu nge1000;f(n)fleft[fleft(n+5right)right] nếu n1000CMR: frac{fleft(30right)+fleft(4right)}{2}+fleft(95right)1995Bài 2:a,Vẽ đồ thị hs yf(x)x-|x|b, Vẽ ĐTHS ysqrt{x^2-4x+4}+sqrt{x^2+2x+1}
Đọc tiếp
mọi người giúp mình với! mình cần gấp,thanks
bài 1: cho hàm số f(n) xác định trên N thỏa:
f(n)=n-3 nếu \(n\ge1000\);
f(n)=\(f\left[f\left(n+5\right)\right]\) nếu n<1000
CMR: \(\frac{f\left(30\right)+f\left(4\right)}{2}+f\left(95\right)=1995\)
Bài 2:
a,Vẽ đồ thị hs y=f(x)=x-|x|
b, Vẽ ĐTHS y=\(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2+2x+1}\)
21 tháng 10 2023 lúc 17:36
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left(2\sqrt{2}-3\right)x+2\sqrt{2}+3\). Xác định a biết f(a) = 0
Chủ yếu cần cách trình bày thôi ạ. Cảm ơn 🙇♀️