Question

Cho hàm số y=\(\dfrac{\sqrt{m}+\sqrt{5}}{\sqrt{m}-\sqrt{5}}\).x+2010.

a,Với điều kiện nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?

b,Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến trên R.

Answer 1

a) Để hàm số là hàm số bậc nhất $⇔ \dfrac{ \sqrt{m} + \sqrt{5}}{ \sqrt{m} - \sqrt{5}} ≠ 0$

$⇔ \dfrac{ ( \sqrt{m} + \sqrt{5} )^2}{ m - 5} ≠ 0$
$⇔ m ≠ 5$

Vậy với m > 0 và m ≠ 5 thì hàm số là hàm số bậc nhất

b)

Để hàm số đồng biến trên R $⇔ \dfrac{ \sqrt{m} + \sqrt{5}}{ \sqrt{m} - \sqrt{5}} > 0$
$⇔ \dfrac{ ( \sqrt{m} + \sqrt{5} )^2}{ m - 5} > 0$

$⇔ m - 5 > 0$

$⇔  m > 5$