Question

Cho hàm số y = x² có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình

Y = (2m+2)x – m² – 2m

1) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m – 1

2) Tìm m để (d) và (P) tại hai điểm phân biệt A và B có hoành độ là x₁, x₂ thỏa mãn

2x₁ + x₂ = 5

Answer 1

1) thay m=1 vào 2 phương trình rồi được hệ 2 ẩn ...
2) Gọi hoành độ giao điểm là x, theo (p) thì ta có tung độ x²
Khi đó thay y = x² vào (d) ta có:
x²=(2m+2)x-m²-2m
<=>x²-2(m+2)x+2m+m²=0
Xét Delta'= (m+2)²-2m-m²=1 >0
=> pt có nghiệm x1,x2 với mọi m:
x1=m+2-1=m+1
x2=m+2+1=m+3
Thay vào điều kiện đã cho :
2(m+1)+m+3=5 <=> m=0