Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số
y
f
x
xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn
a
,
b
.
Xét các khẳng định sau: 1. Hàm số
f
x
đồng biến trên
a
;
b
thì
f
x
0
,
∀
x
∈...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn a , b . Xét các khẳng định sau:
1. Hàm số f x đồng biến trên a ; b thì f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b
2. Giả sử f a > f c > f b , ∀ x ∈ a ; b suy ra hàm số nghịch biến trên a ; b
3. Giả sử phương trình f ' x = 0 có nghiệm là x = m khi đó nếu hàm số y = f x đồng biến trên m ; b thì hàm số y = f x nghịch biến trên a , m
4. Nếu f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b , thì hàm số đồng biến trên a ; b
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Cho hàm số y f(x) xác định trên khoảng (-2;-1) và có
lim
x
→
2
-
f
(
x
)
2
,
lim
x
→
1
-
f
(
x
)
-
∞
. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số f(x) có đúng một tiệm cận ngang là đường...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (-2;-1) và có lim x → 2 - f ( x ) = 2 , lim x → 1 - f ( x ) = - ∞ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số f(x) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2
B. Đồ thị hàm số f(x) có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = -1
C. Đồ thị hàm số f(x) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1
D. Đồ thị hàm số f(x) có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -2 và x = -1
Cho hàm số y f(x) xác định trên
ℝ
và có đồ thị của hàm số
f
(
x
)
,
biết
f
(
3
)
+
f
(
2
)
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f ' ( x ) , biết f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) và các khẳng định sau:
Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 0 ) .
Max [ 0 ; 3 ] f ( x ) = f ( 3 ) .
Min ℝ f ( x ) = f ( 2 ) .
Max [ - ∞ ; 2 ] f ( x ) = f ( 0 ) .
Số khẳng định đúng là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
C. 4.
Cho hàm số yf(x) xác định trên M và có đạo hàm
f
x
x
+
3
2
x
−
1
3
x
2
x+
2
.
Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng
−...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm f ' x = x + 3 2 x − 1 3 x 2 x+ 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng − ∞ ; − 2 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 ; + ∞ .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng − 2 ; 0 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng − 3 ; − 2 .
Cho hàm số yf(x) xác định trên
ℝ
và có đồ thị của hàm số f(x), biết f(3)+f(20f(0)+f(1) và các khẳng định sau:1) Hàm số yf(x) có 2 điểm cực trị2) Hàm số yf(x) đồng biến trên khoảng
-
∞
;
0
3)
M
a
x
0
;
3
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x), biết f(3)+f(20=f(0)+f(1) và các khẳng định sau:
1) Hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị
2) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 0
3) M a x 0 ; 3 f x = f 3
4) M a x ℝ f x = f 2
5) M a x - ∞ ; 2 f x = f 0 .
Số khẳng định đúng là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 a b c d và hàm số y f(x). Biết hàm số y f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f(x) trên
[
0
;
d
]
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. M + m f(b) + f(a) B. M + m f(d) + f(c) C. M + m f(0) + f(c) D. M + m f(0) + f(a)
Đọc tiếp
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < c < d và hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [ 0 ; d ] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. M + m = f(b) + f(a)
B. M + m = f(d) + f(c)
C. M + m = f(0) + f(c)
D. M + m = f(0) + f(a)
Cho hàm số yf(x) xác định trên M và có đạo hàm
f
x
x
+
2
x
−
1
2
.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số y f(x) đồng biến trên
−
2
;
+...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm f ' x = x + 2 x − 1 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên − 2 ; + ∞ .
B. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=-2
C. Hàm số đạt y=f(x) cực đại tiểu x=1
D. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên (-2;1)
Cho hàm số yf(x) xác định trên M và có đạo hàm
f
x
x
+
2
x
-
1
2
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số yf(x)đồng biến trên (-2;+∞) B. Hàm số yf(x)đạt cực đại tại x -2 C. Hàm số yf(x)đạt cực đại tiểu x1 D. Hàm số yf(x)nghịch biến trên (-2;1)
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm f ' x = x + 2 x - 1 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số y=f(x)đồng biến trên (-2;+∞)
B. Hàm số y=f(x)đạt cực đại tại x= -2
C. Hàm số y=f(x)đạt cực đại tiểu x=1
D. Hàm số y=f(x)nghịch biến trên (-2;1)
Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
y
m
x
3
+
m
x
2
+
m
−
2
x
+
10
đồng biến trên i” theo các bước như sau:Bước 1: Hàm số xác định trên i, và
y
3
m
x...
Đọc tiếp
Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = m x 3 + m x 2 + m − 2 x + 10 đồng biến trên i” theo các bước như sau:
Bước 1: Hàm số xác định trên i, và y ' = 3 m x 2 + 2 m x + m − 2
Bước 2: Yêu cầu bài toán tương đương với y ' > 0, ∀ x ∈ ℝ ⇔ 3 m x 2 + 2 m x + m − 2 > 0, ∀ x ∈ ℝ
Bước 3: ⇔ a = 3 m > 0 Δ ' = 6 m − 2 m 2 < 0 ⇔ m < 0 m > 3 m > 0
Bước 4: ⇔ m > 3. Vậy m>3
Hỏi học sinh này đã bắt đầu sai ở bước nào?
A. Bước 2
B. Bước 3
C. Bước 1
D. Bước 4