Chọn đáp án A.
Gọi M(m;2) là một điểm bất kì thuộc đường thẳng y = 2
Gọi d là đường thẳng đi qua M và có hệ số góc k. Khi đó phương trình của d là
y = k(x-m)+2
Nếu d là tiếp tuyến của (C) thì hoành độ của tiếp điểm thỏa mãn:
Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 có đồ thị là (C). Gọi T là tập hợp tất cả các điểm thuộc đường thẳng y=x-1 mà từ điểm đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Tìm tổng tung độ của các điểm thuộc T.
A. ‒1
B. 0
C. 1
D. 2
Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 có đồ thị là (C). Gọi T là tập hợp tất cả các điểm thuộc đường thẳng y = x − 1 mà từ điểm đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Tìm tổng tung độ của các điểm thuộc T
A. ‒1
B. 0
C. 1
D. 2
Cho hàm số y = x - 1 x + 2 , gọi d là tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng m - 2. Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm A(x1;y1) và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm B(x2;y2). Gọi S là tập hợp các số m sao cho x2 + y1 = -5. Tính tổng bình phương các phần tử của S
A. 4
B. 0
C. 10
D. 9
Cho hàm số y = 2 x − 2 x − 2 có đồ thị là (C). M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn A B = 2 5 . Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Giá trị của S bằng:
A. 8
B. 5
C. 7
D. 6
Cho hàm số y = x 3 - 12 x + 12 có đồ thị (C) và điểm A(m;-4). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m nguyên thuộc khoảng (2;5) để từ A kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị (C). Tổng tất cả các phần tử nguyên của S bằng
A. 7
B. 9
C. 3
D. 4
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a sao cho đường thẳng y=a(x-1)-3 cắt đồ thị (C) của hàm số y = 2 x 3 - 3 x 2 - 2 tại ba điểm M,N,P(1;-3) và tiếp tuyến của (C) tại M,N vuông góc với nhau. Tổng các phần tử của S bằng
A. -1.
B. 1.
C. 2.
D. -2
Cho d là đường thẳng đi qua điểm A - 1 ; 3 và có hệ số góc m. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị C của hàm số y = x 3 - 3 x + 1 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B và C cắt nhau tại điểm I nằm trên đường tròn đường kính BC. Tính tổng bình phương các phần tử thuộc tập hợp S.
A. 16 9
B. 34 9
C. 38 9
D. 34 3
Cho hàm số y = 2 x x + 1 có đồ thị (C) và điểm A(0;a). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM, AN đến (C) với M,N là các tiếp điểm và MN=4. Tổng các phần tử của S bằng
A. 4.
B. 3.
C. 6.
D. 8.
Cho hàm số y = f x = - x 3 + 6 x 2 + 2 có đồ thị (C) và điểm M(m;2). Gọi S là tập hợp các giá trị thực của m để qua M kẻ được đúng hai tiếp tuyến với đồ thị (C). Tổng các phần tử của S là:
A. 12 3
B. 20 3
C. 19 3
D. 23 3
