Question

Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 2 x - 9  có đồ thị (C). Gọi k là hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) thì giá trị nhỏ nhất của k là:

A. không tồn tại

B. 1

C. ‒1

D. 0

Answer 1

Đáp án C.

Giả sử tiếp điểm là  M x 0 ; y 0

⇒  Hệ số góc là  f ' ( x 0 ) = 3 x 2 0 - 6 x 0 + 2

Có

f ' x 0 ≥ 1 ∀ x ∈ ℝ  hệ số góc nhỏ nhất là ‒1.

Cách khác: f ' ( x 0 ) = 3 x 2 - 6 x + 2 = 3 x - 1 2 - 1 ≥ 1