Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hàm số y = x 3 3 − a x 2 − 3 a x + 4.  Để hàm số đạt cực trị tại x 1 , x 2  thỏa mãn x 1 2 + 2 a x 2 + 9 a a 2 + a 2 x 2 2 + 2 a x 1 + 9 a = 2  thì a thuộc khoảng nào?

A.  a ∈ − 5 ; − 7 2

B.  a ∈ − 7 2 ; − 3

C.  a ∈ − 3 ; − 5 2

D.  a ∈ − 2 ; − 1

Cao Minh Tâm
11 tháng 6 2018 lúc 10:58

Đáp án A

Ta có y ' = x 2 − 2 a x − 3 a . Để hàm số đặt cực trị tại x 1 , x 2

thì Δ ' = a 2 + 3 a > 0 ⇔ a > 0 a < − 3

Khi đó

x 1 + x 2 = 2 a x 1 x 2 = − 3 a ⇒ x 1 2 + 2 a x 2 + 9 a = x 1 2 + x 1 + x 2 x 2 − 3 x 1 x 2 = x 1 + x 2 2 − 4 x 1 x 2 = 4 a 2 + 12 a

Tương tự ta cũng có x 2 2 + 2 a x 1 + 9 a = 4 a 2 + 12 a . Từ đó suy ra

x 1 2 + 2 a x 2 + 9 a a 2 + a 2 x 2 2 + 2 a x 1 + 9 a = 4 a + 12 a + a 4 a + 12 = 2 ⇔ a 4 a + 12 = 1 ⇔ a = − 4


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết