Question

Cho hàm số y = x + 2 x + 1  có đồ thị là C  và I  là giao của hai tiệm cận của C . Điểm M  di chuyển trên C . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn I M  bằng

A. 1 .

B. 2 .

C. 2 2 .

D. 6 .

Answer 1

Đáp án B

y = x + 2 x + 1  có TCN: y = 1  và TCĐ:  x = − 1

I − 1 ; 1 , M ∈ đồ thị ⇒  gọi M m ; m + 2 m + 1  

⇒ I M → = m + 1 ; m + 2 m + 1 − 1  

I M → = m + 1 ; 1 m + 1

I M = m + 1 2 + 1 m + 1 2 ≥ 2 m + 1 . 1 m + 1  (BĐT Cô si)

⇒ I M ≥ 2  

 

GTNN của I M  là 2 .