Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Krish

Cho hàm số y = x ² (P) và hàm số y = (m-1)x+m (D)

a) Vẽ (P)

b) Gọi \(_{x1}\),\(_{x2}\)là hoành độ giao điểm của (P) và (D). Tìm m để có \(_{x1}\)-\(_{x2}\) = 2

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 5 2022 lúc 20:46

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-\left(m-1\right)x-m=0\)

\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=\left(m+1\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=2\\x_1+x_2=m-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=m+1\\x_1-x_2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1}{2}m+\dfrac{1}{2}\\x_2=\dfrac{1}{2}m+\dfrac{1}{2}-2=\dfrac{1}{2}m-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có: \(x_1x_2=-m\)

\(\Leftrightarrow-m=\left(\dfrac{1}{2}m+\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{1}{2}m-\dfrac{3}{2}\right)\)

Đến đây bạn chỉ cần giải phương trình bậc hai là xong


Các câu hỏi tương tự
hằng
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thúy Quỳnh
Xem chi tiết
đô bao
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Ngọc My
Xem chi tiết
dương
Xem chi tiết
gianinh
Xem chi tiết
Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết
duywwf
Xem chi tiết