Question

Cho hàm số  y = x 2 3 + 2017 , có các khẳng định sau.

I. Hàm số luôn đồng biến trên  − ∞ ; + ∞

II. Hàm số có một điểm cực tiểu là x = 0

III. Giá trị lớn nhất bằng 2017.

IV. Hàm số luôn nghịch biến trên  − ∞ ; + ∞

Số khẳng định đúng là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Answer 1

Đáp án B.

Ta có: Tập xác định của hàm số  y = x 2 3 + 2017  là R nên  y ' = 2 3 x 3

Ta có bảng biến thiên

(I) sai vì hàm số chỉ đồng biến trên  0 ; + ∞ ;

(II) đúng là hàm số đạt cực tiểu x = 0; EM NHÌN KĨ BẢNG BIẾN THIÊN NHÉ!

(III) sai vì giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2017

(IV) sai vì hàm số nghịch biến trên  − ∞ ; 0

Lỗi sai

Ø  Có bạn sẽ nhìn nhanh và nhầm  y ' = 2 3 x 3 > 0  và kết luận là I đúng

Ø  Có bạn sẽ không xét tại x = 0 vì tại đó y' không xác định. Hàm số vẫn đạt cực tiểu tại x = 0. Ta xét các điểm cực trị làm y' = 0 hoặc y' không xác định.