Question

Cho hàm số  y = m x - 1 2 x + m

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.

Answer 1

Với m = 2 ta được hàm số:  y = 2 x - 1 2 x + 2

- TXĐ: D = R \ {-1}

- Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên: Theo kết quả câu a)

Hàm số đồng biến trên (-∞ ; -1) và (-1 ; +∞)

+ Cực trị : Hàm số không có cực trị.

+ Tiệm cận:

⇒ đồ thị có tiệm cận đứng là x = -1.

Lại có

⇒ đồ thị có tiệm cận ngang là y = 1.

+ Bảng biến thiên:

- Đồ thị:

+ Đồ thị cắt trục hoành tại (1/2 ; 0).

+ Đồ thị cắt trục tung tại (0 ; -1/2).

+ Đồ thị nhận I(-1 ; 1) là tâm đối xứng.