Question

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên  và  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  2 , + ∞

C. Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Answer 1

Chọn đáp án C

Theo định nghĩa:

Nếu lim x → + ∞   f x = y 0  hoặc  lim x → - ∞   f x = y 0  thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = y 0 .

Nếu lim x → x 0 +   f x = ± ∞  hoặc  lim x → x 0 -   f x = ± ∞  thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = x 0 .

Dựa vào bảng biến thiên:

  lim x → - ∞   f x = 2 ⇒ y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số → Đáp án A đúng

lim x → 0 -   f x = - 1 ;   lim x → 0 +   f x = 5 ⇒ Đường thẳng x = 0 không là tiệm cận đứng → Đáp án C sai

Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞ → Cũng đồng biến trên khoảng  2 ; + ∞ → B đúng.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và giá trị cực tiểu y_CT = 2 → Đáp án D đúng.