Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [ a;b ] và thỏa mãn điều kiện f(x) = f( a + b - x )  ∀ x ∈ a ; b . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  ∫ a b x f x d x = - a + b ∫ a b f x d x

B.  ∫ a b x f x d x = a + b ∫ a b f x d x

C.  ∫ a b x f x d x = - a + b 2 ∫ a b f x d x

D.  ∫ a b x f x d x = a + b 2 ∫ a b f x d x

Cao Minh Tâm
20 tháng 10 2017 lúc 3:30

Đặt t = a + b - x nên dx = -dt

Đổi cận: x = a nên t = b; x = b nên t = a

Khi đó : 

∫ a b x f x d x = ∫ a b x f a + b - x d x = - ∫ b a a + b - t f t d t = ∫ a b a + b - t f t d t = a + b ∫ a b f t d t - ∫ a b t f t = a + b ∫ a b f x d t - ∫ a b x f x

Do đó  ∫ a b x f x d x = a + b 2 ∫ a b f x d x

Đáp án D


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết