Question

Cho hàm số y=  f(x )= ax³+ bx²+ cx+ d  có bảng biến thiên như sau:

Khi đó  |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt x 1 <   x 2 <     x 3 <   1 2 <   x 4 khi và chỉ khi

A.  ½< m< 1

B.  0< m

C. m> 1

D. m< 1/2

Answer 1

Ta có f ( 0 )   =   0 f ( 1 )   =   0 f ' ( 0 )   =   0 f ' ( 1 )   =   0  

↔ a   =   2 b   =   - 3 c   =   0 d   =   1

, suy ra hàm số đã cho là : y= 2x³-3x²+ 1.

Ta thấy: f(x) = 0  ↔ x = 0 hoặc x = -1/2

Bảng biến thiên của hàm số  y = |f(x)| như sau:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình |f(x)| = m có bốn nghiệm phân biệt x₁< x₂< x₃< ½< x₄  khi và chỉ khi ½< m< 1.

Chọn A.