Cho hàm số y = − 1 3 x 3 + m − 1 x 2 + m + 3 x + 2 . Biết rằng tập hợp cả giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài không lớn hơn 2 6 là đoạn T=[a;b]. Tính a + 2b.
A. 0
B. 3
C. 4
D. 5
Cho hàm số y= 2 x + 1 1 3 + m 2 + m (m là tham số). Biết rằng có hai giá trị m 1 ; m 2 để giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn 7 12 ; 13 bằng 8. Tính .
A. T=9
B. T=4
C. T=36
D. T=25
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x 2 - 16 x trên đoạn [-4;-1]. Tính T = M + m.
A. T = 32.
B. T = 16.
C. T = 37.
D. T = 25.
Cho hàm số f ( x ) = ∫ 1 x t 3 - ( m + 2 ) t 2 + 2 ( m + 1 ) t - 4 t 4 + 1 d t với x > 1. Trong [-10;10] có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x 2 + 5 x - 2 trên đoạn [– 2;1]. Tính T = M + 2m
A. c
B. T = - 10
C. T = - 21 2
D. T = - 13 2
Cho hàm số f(x)=(2 x +m)/(√x+1) với m là tham số thực, m>1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;4] nhỏ hơn 3. Số phần tử của tập S là
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Cho hàm số f x = x - m 2 + m x + 1 . Tìm giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [ 0;1 ] bằng -2
A. m ∈ - 1 ; 2
B. m ∈ 1 ; - 2
C. m ∈ 1 ; 2
D. m ∈ - 1 ; - 2
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết S là tập các giá trị thực của m để hàm số y = 2 f ( x ) + m có 5 điểm cực trị. Gọi a, b lần lượt là giá trị nguyên âm lớn nhất và giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tập S. Tính tổng T = a + b.
A. T = 2
B. T = 1
C. T = -1
D. T = -2
Cho hàm số y=f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn f ( x ) . f ' ( x ) = 2 x f ( x ) 2 + 1 và f(0)=0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là:
A. M=20;m=2
B. M = 4 11 ; m = 3
C. M = 20 ; m = 2
D. M = 3 11 ; m = 3