Question

Cho hàm số y = f x có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 sin x = f m 2 có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  - π ; 2 π ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Answer 1

Dựa vào đồ thị y= 2|sinx| trên - π ; 2 π , ta thấy t = 0 cho ta 4 nghiệm 

Dựa vào đồ thị hàm số  y = f x  ta thấy phương trình  có tối đa 2 nghiệm (đường thẳng y = f m 2  cắt đồ thị tối đa hai điểm). 

Do đó để phương trình đã cho có đúng 12 nghiệm x phân biệt thuộc  - π ; 2 π  khi và chỉ khi phương trình  có đúng 2 nghiệm t phân biệt thuộc (0;2)