Question

Cho hàm số y = f x có đồ thị như hình bên.

Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x = 2 m 2 − m + 3 có 6 nghiệm thực phân biệt.

A. − 1 2 < m < 0

B. 0 < m < 1 2

C. 1 2 < m < 1

D. 1 2 < m < 1 − 1 2 < m < 0

Answer 1

Đáp án C

Phương pháp:

- Vẽ đồ thị hàm số y = f x  từ đồ thị hàm số y = f x : giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới qua trục hoành.

- Điều kiện để phương trình f x = 2 m 2 − m + 3 có 6 nghiệm phân biệt là đường thẳng y = 2 m 2 − m + 3 cắt đồ thị hàm số  y = f x  tại 6 điểm phân biệt.

Cách giải:

Ta có đồ thị hàm số  y = f x .

Lúc này, để phương trình f x = 2 m 2 − m + 3  có 6 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y = 2 m 2 − m + 3 cắt đồ thị hàm số  y = f x  tại 6 điểm phân biệt.

Chú ý khi giải:

HS thường nhầm lẫn cách vẽ các đồ thị hàm số  y = f x và y = f x , hoặc ở bước giải bất phương trình kết hợp nghiệm sai dẫn đến chọn sai đáp án.