Đáp án C
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số đi qua 2 điểm cực trị A(0;2),B(2;-2)
Điểm A(0;2) là điểm cực đại suy ra y ' 0 = 0 y ' 0 = 2 ⇔ c = 0 d = 2 ( 1 )
Điểm B(2;-2) là điểm cực đại suy ra y ' ( 2 ) = 0 y ' ( 2 ) = - 2 ⇔ 12 a + 4 b + c = 0 8 a + 4 b + 2 c + d = - 2 ( 2 )
Từ (1),(2) suy ra a = 1,b = -3,c = 0,d = 2 Vậy tổng a + b = 1 - 3 = -2.
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị như hình bên và c ∈ a ; b . Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) và các đường thẳng y = 0 , x = a , x = b . . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. S = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x
B. S = ∫ a c f x d x − ∫ c b f x d x
C. S = ∫ a b f x d x
D. S = ∫ a c f x d x + ∫ b c f x d x
Cho hàm số
y
=
f
x
=
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
a
,
b
,
c
∈
ℝ
,
a
≠
0
có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số y = f '(x) cho bởi hình vẽ dưới đây.
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
A. S = 9
B. S = 5 4
C. S = 21 4
D. S = 27 4
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d (a;b;c;d ∈ R, a ≠ 0) có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) đi qua gốc tọa độ và có đồ thị hàm số y = f’(x) cho bởi hình vẽ sau đây.
Tính giá trị H = f(4) – f(2)
A. H = 51
B. H = 54
C. H = 58
D. H = 64
Cho hàm số f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của m(m∈R) sao cho (x-1) [ m 3 f ( 2 x - 1 ) - mf ( x ) + f ( x ) - 1 ] ≥0 ∀x∈R. Số phần tử của tập S là
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết S là tập các giá trị thực của m để hàm số y = 2 f ( x ) + m có 5 điểm cực trị. Gọi a, b lần lượt là giá trị nguyên âm lớn nhất và giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tập S. Tính tổng T = a + b.
A. T = 2
B. T = 1
C. T = -1
D. T = -2
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và cắt trục hoành tại điểm x = c (a<c<b) (như hình vẽ bên). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. S = ∫ a c f ( x ) d x - ∫ c b f ( x ) d x
B. S = - ∫ a c f ( x ) d x + ∫ c b f ( x ) d x
C. S = ∫ a c f ( x ) d x + ∫ c b f ( x ) d x
D. S = ∫ a b f ( x ) d x
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d (a,b,cÎR, a≠0) có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) đi qua A(1;4) và đồ thị hàm số y = f ’ ( x ) cho bởi hình vẽ. Giá trị f ( 3 ) - 2 f ( 1 ) là
A. 30
B. 24
C. 26
D. 27
Cho hàm số y = f x = a x 3 + b x 2 + c x + d có đồ thị (C). Biết đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị A(2;-27) ; B(-4;81). Tính S=-a+b-c+d
A. S = 24
B. S = 27
C. S = 31
D. S = 32
Cho hàm số y = f(x) =(ax+b)/(cx+d)(a,b,c,d ϵ R;c ≠ 0;d ≠ 0) có đồ thị (C). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ dưới đây. Biết (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là
A. x – 3y +2 = 0
B. x + 3y +2 = 0
C. x – 3y - 2 = 0
D. x + 3y -2 = 0
