Tập xác định D= R\{1}.
Đạo hàm 
(C) có tiệm cận đứng x=1 (d1) và tiệm cận ngang y=2 (d2) nên I(1 ;2).
Gọi 
.
Tiếp tuyến ∆ của (C) tại M có phương trình
∆ cắt d1 tại 
và cắt d2 tại 
.
Ta có 
.
Do đó 
.
Chọn C.
Cho hàm số y= (2x-1)/( x+1) có đồ thị (C). Gọi M là một điểm bất kì trên (C) . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của (C). Tình diện tích của tam giác IAB
Cho hàm số y = 2 x + 1 x - 1 có đồ thị C. Gọi M là một điểm bất kì trên C. Tiếp tuyến của C tại M cắt các đường tiệm cận của C tại A và B . Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của C . Tính diện tích của tam giác IAB.
A. 2
B . 8
C. 6
D. 4
Cho hàm số có đồ thị (C): y = 2 x + 1 x - 1 . Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Gọi tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt các tiệm cận của (C) tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ(với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C)). Diện tích tam giác GPQ là
A. 2
B. 4
C. 2 3
D. 1
Cho hàm số 
có đồ thị (C) và I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Tiếp tuyến tại một điểm M bất kỳ của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A và B. Diện tích của tam giác AIB bằng
A. 4.
B. 5
C. 6
D. 7.
Cho hàm số y = x + 1 x − 1 có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận, M là một điểm thuộc (C). Tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận tại A và B. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. M là trung điểm của AB
B. Diện tích tam giác IAB là một số không đổi
C. Tích khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là một số không đổi
D. Tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là một số không đổi
Cho hàm số y = 2 x + 1 x - 1 có đồ thị (C) . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Tiếp tuyến của (C) cắt 2 tiệm cận tại A và B sao cho chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến tiếp tuyến ∆ gần giá trị nào nhất?
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Cho hàm số y = 2 x - 1 x - 1 có đồ thị (C). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) tại P và Q. Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng PQ bằng
A. 3 2
B. 4 2
C. 2 2
D. 2
Cho hàm số y = 2 x - 1 x - 1 có đồ thị là (C) . Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C) . tồn tại điểm M( a; b) với; a; b nguyên dương thuộc (C) có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng MI. Khi đó b-a= ?
A. 0
B. -1
C. 2
D. 1
Cho hàm số y = 2 x - 2 x - 2 có đồ thị là (C).M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 2 5 . Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Giá trị của S bằng:
A. 8
B. 5
C. 7
D. 6
