Đáp án B
Đặt t = ln x 2 + 1 ⇒ d t = 2 x x 2 + 1 d x , x = 0 → t = 0 x = e 2018 − 1 → t = 2018
Suy ra I = 1 2 ∫ 0 2018 f t d t = 1 2 ∫ 0 2018 f x d x = 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số yf(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)0 và thỏa mãn
f
(
x
)
2018
1
-
f
(
x
)
2
x
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)=0 và thỏa mãn f ( x ) ' 2018 1 - f ' ' ( x ) = 2 x ( x + 1 ) 2 ( x - 2018 ) 2019 : f ' ' ( x ) , ∀ x ∈ R Hàm số g ( x ) = f ' ( x ) 2019 1 - f ' ' ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B.2
C.3
D. 4
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng
(
0
;
+
∞
)
thỏa mãn
2
f
(
x
)
(
f
(
x
)
)
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) thỏa mãn 2 f ' ( x ) ( f ( x ) ) 2 = f ( x ) ( x + 2 ) x 3 , ∀ x > 0 và f ( 1 ) = 1 3 . Tích phân ∫ 1 2 1 ( f ( x ) ) 2 d x bằng
A. 11 2 +ln2
B. - 1 2 +ln2
C. 3 2 +ln2
D. 7 2 +ln2
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f(x) thỏa mãn
f
(
x
)
(
1
-
x
)
(
x
+
2
)
g
(
x
)
+
2018
với
g
(
x
)
0
,
∀
x
∈
R
. Hàm số
y
f
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) thỏa mãn f ' ( x ) = ( 1 - x ) ( x + 2 ) g ( x ) + 2018 với g ( x ) < 0 , ∀ x ∈ R . Hàm số y = f ( 1 - x ) + 2018 x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A . ( 1 ; + ∞ ) .
B . ( 0 ; 3 ) .
C . ( - ∞ ; 3 ) .
D . ( 4 ; + ∞ ) .
Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên
R
1
3
thỏa mãn các điều kiện sau:
f
(
x
)
(
3
x
+
2
)
+
f
(
x
)
(
3
x
-
1
)
x
2
+
1
;
f
(
0
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên R \ 1 3 thỏa mãn các điều kiện sau: f ( x ) ( 3 x + 2 ) + f ' ( x ) ( 3 x - 1 ) = x 2 + 1 ; f ( 0 ) = - 3 Khi đó giá trị của ∫ 1 2 f ( x ) d x nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. (0;1)
B. (1;2)
C. (3;4)
D. (2;3)
Cho hàm số f(x) liên tục trên
ℝ
và
∀
x
∈
0
;
2018
, ta có
f
(
x
)
0
và
f
(
x
)
.
f
(
2018
−
x
)
1
. Giá trị của tích phân
I
∫
0
2018...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và ∀ x ∈ 0 ; 2018 , ta có f ( x ) > 0 và f ( x ) . f ( 2018 − x ) = 1 . Giá trị của tích phân I = ∫ 0 2018 1 1 + f ( x ) d x là
A. 2018
B. 0
C. 1009
D. 4016
Cho biết yf(x) là hàm số liên tục và xác định trên R|{1;3} và thỏa mãn đồng thời các điều kiện:
f
(
x
)
1
(
x
-
1
)
(
x
-
3
)
;
f
(
0
)
2
f
(
2
)...
Đọc tiếp
Cho biết y=f(x) là hàm số liên tục và xác định trên R|{1;3} và thỏa mãn đồng thời các điều kiện: f ' ( x ) = 1 ( x - 1 ) ( x - 3 ) ; f ( 0 ) = 2 f ( 2 ) = 4 f ( 4 ) = 4 Khi đó giá trị của biểu thức: f ( - 1 ) + f 3 2 + f 9 2 nằm trong khoảng?
A . 5 - 1 2 ln 7 18
B . 7 - 1 2 ln 7 18
C . 2 + 1 2 ln 7 18
D . 3 + 1 2 ln 7 18
Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục, có đạo hàm trên R và thỏa mãn
f
0
.
f
2
≠
0
và
g
x
f
x
x
x
-
2
e
x
. Tìm giá trị của tích phân
I
∫
0
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục, có đạo hàm trên R và thỏa mãn f ' 0 . f ' 2 ≠ 0 và g x f ' x = x x - 2 e x . Tìm giá trị của tích phân I = ∫ 0 2 f x g ' x d x
A. -4
B. e - 2
C. 4
D. 2 - e
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(x)0,∀x∈R. Biết f(0)1 và (2-x)f(x)-f (x)0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)m có hai nghiệm phân biệt. A. m
e
2
. B. 0m
e
2
. C. 0m≤
e
2
. D. m
e
2
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(x)>0,∀x∈R. Biết f(0)=1 và (2-x)f(x)-f' (x)=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt.
A. m< e 2 .
B. 0<m< e 2 .
C. 0<m≤ e 2 .
D. m > e 2
Cho hàm số yf(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn
f
(
x
)
.
f
(
x
)
2
x
f
(
x
)
2
+
1
và f(0)0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số yf(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là: A. M20;m2 B. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn f ( x ) . f ' ( x ) = 2 x f ( x ) 2 + 1 và f(0)=0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là:
A. M=20;m=2
B. M = 4 11 ; m = 3
C. M = 20 ; m = 2
D. M = 3 11 ; m = 3