Question

Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số y = f ' x  được cho như hình vẽ bên. Hàm số y = f x + 1 2 x 2 - f 0 có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng (-2;3)

A. 6   

B. 2

C. 5   

D. 3

Answer 1

Xét hàm số có

Vẽ đồ thị hàm số y = f ' x  và đường thẳng y = - x  trên cùng mặt phẳng tọa độ ta có:

Khi đó ta có

Phương trình  g ' x = 0  có 1 nghiệm đơn x = 2 ∈ - 2 ; 3 ⇒  Hàm số y = g x  có 1 cực trị thuộc - 2 ; 3  

Xét

BBT hàm số y = f x  

Ta so sánh f(0) và f(3) 

So sánh f(0) và f(-2). Ta có:

 Phương trình f x = - x 2 2 + f 0  có tối đa nghiệm thuộc - 2 ; 3  

 Phương trình  g x = 0 có tối đa 2 nghiệm ⇒  Hàm số y = g x có tối đa  1 + 2 = 3 cực trị

 

Chọn D.