Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn
f
π
4
3
,
∫
0
π
4
f
x
cos
x
d
x
1
và
∫
0
π
4...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f π 4 = 3 , ∫ 0 π 4 f x cos x d x = 1 và ∫ 0 π 4 sin x . tan x . f x d x = 2 Tích phân ∫ 0 π 4 sin x f ' x d x bằng
A. 4.
B. 2 + 3 2 2
C. 1 + 3 2 2
D. 6.
Cho hàm số
f
(
x
)
liên tục trên
ℝ
và
f
(
x
)
≠
0
với mọi
x
∈
ℝ
thỏa mãn
f
(
x
)
(
2
x
+
1
)
.
f
2
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và f ( x ) ≠ 0 với mọi x ∈ ℝ thỏa mãn f ' ( x ) = ( 2 x + 1 ) . f 2 ( x ) v à f ( 1 ) = - 0 , 5 . Biết tổng f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + . . . + f ( 2017 ) = a b ; ( a ∈ ℝ ; b ∈ ℝ ) v ớ i a b tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b - a = 4035
B. a + b = - 1
C. a b < - 1
D. a ∈ - 2017 ; 2017
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f(0)0,
∫
0
π
4
f
x
2
d
x
2
và
∫
0
π
4
sin
2
x
f
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f(0)=0, ∫ 0 π 4 f ' x 2 d x = 2 và ∫ 0 π 4 sin 2 x f ( x ) d x = 1 2 Tích phân ∫ 0 π 4 f x d x bằng
A. -1/2
B. 1/2
C. -1/4
D. 1/4
Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f(x) sinx với mọi x và f(0) 1. Tính
e
x
f
(
π
)
.
A.
e
x
-
1
2
B. ...
Đọc tiếp
Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f'(x) = sinx với mọi x và f(0) = 1. Tính e x f ( π ) .
A. e x - 1 2
B. e x + 1 2
C. e x + 3 2
D. π + 1 2
Cho hàm số yf(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx1, x ϵ [0;π/3] và f(0)1. Tính tích phân
I
∫
0
π
3
f
x
d
x
A. 1/2 + π/3 B.
3
+
1
2
C. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân I = ∫ 0 π 3 f x d x
A. 1/2 + π/3
B. 3 + 1 2
C. 3 - 1 2
D. 1/2
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số
f
x
2
cos
x
−
1
sin
2
x
trên khoảng
0
;
π
Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng
0
;...
Đọc tiếp
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 2 cos x − 1 sin 2 x trên khoảng 0 ; π Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng 0 ; π là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. F π 6 = 3 3 − 4
B. F 2 π 3 = 3 2
C. F π 3 = − 3
D. F 5 π 6 = 3 − 3
Cho hàm số
f
(
x
)
1
+
c
o
s
x
(
x
-
π
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = 1 + c o s x ( x - π ) 2 k h i x ≠ π m k h i x = π Tìm m để f(x) liên tục tại x = π
A. m = 1 4
B. m = - 1 4
C. m = 1 2
D. m = - 1 2
Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn
[
0
;
π
]
,
f
(
0
)
π
,
∫
0
π
f
(
x
)
dx
3
π
. Tính
f
(
π
)
A.
f
(
π
)
0
B.
f
(...
Đọc tiếp
Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn [ 0 ; π ] , f ( 0 ) = π , ∫ 0 π f ' ( x ) dx = 3 π . Tính f ( π )
A. f ( π ) = 0
B. f ( π ) = - π
C. f ( π ) = 4 π
D. f ( π ) = 2 π
Cho hàm số f (x) liên tục trên
ℝ
và
f
(
x
)
(
x
-
1
)
2
(
x
-
3
)
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số có hai điểm cực trị C. Hàm số có một điểm cực đại D. Hàm số có đúng một điểm cực trị
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và f ' ( x ) = ( x - 1 ) 2 ( x - 3 ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số không có cực trị
B. Hàm số có hai điểm cực trị
C. Hàm số có một điểm cực đại
D. Hàm số có đúng một điểm cực trị