Đáp án C
lim x → − 2 + f x = lim x → − 2 + 2 x + 7 = 11
Đáp án C
lim x → − 2 + f x = lim x → − 2 + 2 x + 7 = 11
Cho hàm số y = f ( x ) = 3 x 2 khi x ≤ 1 4 - x khi > 1 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 2 quanh trục hoành bằng
A. 29 4
B. 29 π 4
C. 122 15
D. 122 π 15
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn a ; b và f(x)>0 ∀ x ∈ a ; b Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và 2 đường thẳng x=a, x=b (a<b). Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức
A. ∫ a b f ( x 2 ) d x
B. π ∫ a b f ( x 2 ) d x
C. π ∫ a b [ f ( x ) ] 2 d x
D. ∫ a b [ f ( x ) ] 2 d x
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f ' x 2 + f x . f " x = 2018 x ∀ x ∈ R và f(0) = f’(0) = 1. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
A. V = 8090 3 2
B. V = 4036π
C. V = 8090 3 π
D. V = 8090π/3
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f ' x 2 + f x f ' ' x = 2018 x , ∀ x ∈ ℝ và f 0 = f ' 0 = 1 . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 0 , x = 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
A. V = 8090 3 2 π
B. V = 4036 π
C. V = 8090 3 π
D. V = 8090 3 π
Cho hàm số f ( x ) = x 2 − 1 , k h i x ≥ 2 3 x + a , k h i x < 2 . Tìm a để f(x) liên tục tại x = 2
A. a = 3
B. a = 2
C. a = =-3
D. a = -2
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)=x(x-1)(x-2) và trục hoành bằng
A. ∫ 0 2 f ( x ) dx
B. ∫ 0 2 f ( x ) dx
C. ∫ 1 2 f ( x ) dx - ∫ 0 1 f ( x ) dx
D. ∫ 0 1 f ( x ) dx - ∫ 1 2 f ( x ) dx
Cho hàm số y = f ( x ) có f ( 2 ) = 2 , f ( 3 ) = 5 ; hàm số y = f ' ( x ) liên tục trên [2;3]. Khi đó ∫ 2 3 f ' ( x ) d x bằng:
A. 3
B. -3
C. 10
D. 7
Cho hàm số f x = 2 x + 2 - 3 x - 1 k h i x ≥ 2 x 2 + 1 k h i x < 2 Khi đó, f - 2 + f 2 bằng:
A. 6
B. 4
C. 5 3
D. 8 3
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Khi đó hiệu số F(1)-F(2) bằng
A. ∫ 1 2 f x d x
B. ∫ 1 2 - f x d x
C. ∫ 2 1 - F x d x
D. ∫ 1 2 - F x d x