Đáp án D
f ( x ) = 2 x − 8 − 2 x + 2 , x > − 2 0, x = − 2 lim x → − 2 + f ( x ) = lim x → − 2 + 2 x − 8 − 2 x + 2 = lim x → − 2 + 2 x − 8 − 4 x + 2 x + 2 2 x − 8 + 2 = lim x → − 2 + 2 x + 2 2 x − 8 + 2 = 0 f ( − 2 ) = 0 = lim x → − 2 + f ( x )
Vì ∃ lim x → − 2 − f ( x ) nên ∃ lim x → − 2 f ( x ) do đó hàm số không liên tục tại x=-2.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn ( [ f ( x ) ] 2 [ f ' ( x ) ] 2 ) e 2 x = 1 + [ f ( x ) ] 2 và f(x)> 0 với ∀x∈[0;1], biết f(0)=1. hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. 5 2 <f(1)< 3
B. 3<f(1)< 7 2
C. 2<f(1)< 5 2
D. 3 2 <f(1)< 2
Cho hàm số f ( x ) = 1 3 + 2 x + 1 3 + 2 - x . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
1 ) f ' ( x ) # 0 , ∀ x ∈ R
2 ) f ( 1 ) + f ( 2 ) + . . . + f ( 2017 ) = 2017
3 ) f ( x 2 ) = 1 3 + 4 x + 1 3 + 4 - x
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f ' ( x ) , biết f ( 3 ) + f ( 2 ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) và các khẳng định sau:
Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 0 ) .
Max [ 0 ; 3 ] f ( x ) = f ( 3 ) .
Min ℝ f ( x ) = f ( 2 ) .
Max [ - ∞ ; 2 ] f ( x ) = f ( 0 ) .
Số khẳng định đúng là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
C. 4.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn 
và f(x) > 0 với 
biết f(0) = 2. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. 3 2 < f ( 1 ) < 2
B. 3 < f ( 1 ) < 7 2
C. 5 2 < f ( 1 ) < 3
D. 2 < f ( 1 ) < 5 2
Cho hàm số f x = 1 3 + 2 x + 1 3 + 2 - x . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
1 ) f ' x ≠ 0 ∀ x ∈ ℝ
2 ) f 1 + f 2 + . . . + f 2017 = 2017
3 ) f x 2 = 1 3 + 4 x + 1 3 + 4 - x
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x), biết f(3)+f(20=f(0)+f(1) và các khẳng định sau:
1) Hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị
2) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 0
3) M a x 0 ; 3 f x = f 3
4) M a x ℝ f x = f 2
5) M a x - ∞ ; 2 f x = f 0 .
Số khẳng định đúng là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Trong các khẳng định sau:
I. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2
II. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2
III. Hàm số nghịch biến trong khoảng − ∞ ; 0 và đồng biến trong khoảng 0 ; ∞
IV. Phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi . Có bao nhiêu khẳng định đúng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số y = f ( x ) c ó f ' ( x ) > 0 , ∀ x ∈ ( a , b ) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số đồng biến trên ( a , b )
B. Hàm số nghịch biến trên ( a , b )
C. Hàm số nhận giá trị không đổi trên ( a , b )
D. Hàm số đồng biến trên ℝ
Cho hàm số y = f (x) có f ' ( x ) = ( 2 x - 1 ) x 2 ( 1 - x ) 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
B. Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có hai cực trị.
D. Hàm số đã cho có ba cực trị
