Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên R. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.(I): Nếu f’(x) 0 trên khoảng (x0–h;x0) và f’(x) 0 trên khoảng (x0;x0+h) (h0) thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0 (II): Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x0 thì tồn tại các khoảng (x0–h;x0), (x0;x0+h) (h0) sao cho f’(x) 0 trên khoảng (x0–h;x0) và f’(x) 0 trên khoảng (x0;x0+h) A. Cả (I) và (II) cùng sai B. Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai C. Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) đúng D. Cả (I) và (II) cùng đúng
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
(I): Nếu f’(x) > 0 trên khoảng (x0–h;x0) và f’(x) < 0 trên khoảng (x0;x0+h) (h>0) thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0
(II): Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x0 thì tồn tại các khoảng (x0–h;x0), (x0;x0+h) (h>0) sao cho f’(x) > 0 trên khoảng (x0–h;x0) và f’(x) < 0 trên khoảng (x0;x0+h)
A. Cả (I) và (II) cùng sai
B. Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai
C. Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) đúng
D. Cả (I) và (II) cùng đúng
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và
x
0
∈
a
;
b
. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm
x
0
khi và chỉ khi
f
x
0
0
(2) Nếu hàm số...
Đọc tiếp
Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0 ∈ a ; b . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' x 0 = 0
(2) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' x 0 = f " x 0 = 0 thì điểm x 0 không là điểm cực trị của hàm số y = f x
(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x 0 thì điểm x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x)
(4) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' x 0 = 0 , f " x 0 > 0 thì điểm x 0 là điểm cực đại của hàm số y = f(x)
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau(I). Nếu f’(x) ≥ 0,
∀
x
∈
I
(dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số f đồng biến trên I.(II). Nếu f’(x) ≤ 0,
∀
x
∈
I
(dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số f nghịch biến trên I.(III). Nếu f’(...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau
(I). Nếu f’(x) ≥ 0, ∀ x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số f đồng biến trên I.
(II). Nếu f’(x) ≤ 0, ∀ x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số f nghịch biến trên I.
(III). Nếu f’(x) ≤ 0, ∀ x ∈ I thì hàm số f nghịch biến trên khoảng I.
(IV). Nếu f’(x) ≤ 0, ∀ x ∈ I và f’(x) = 0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể nghịch biến trên khoảng I.
Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
A. I và II đúng, còn III và IV sai
B. I, II và III đúng, còn IV sai
C. I, II và IV đúng, còn III sai
D. Cả I, II, III và IV đúng
Cho hàm số có f đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:(I). Nếu , thì hàm f (x) 0 x
∈
I số nghịch biến trên I(II). Nếu , f (x)
≤
0 x
∈
I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số nghịch biến trên I(III). Nếu , thì hàm f ( x)
≤
0 x
∈
I số nghịch biến trên khoảng I(IV). Nếu , f (x)
≤
0 x
∈
I và f (x) 0 tại vô số điểm trên thì hàm I số không f thể nghịch biến trên khoảng ITrong c...
Đọc tiếp
Cho hàm số có f đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:
(I). Nếu , thì hàm f '(x) < 0 "x ∈ I số nghịch biến trên I
(II). Nếu , f '(x) ≤ 0 "x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số nghịch biến trên I
(III). Nếu , thì hàm f '( x) ≤ 0 "x ∈ I số nghịch biến trên khoảng I
(IV). Nếu , f '(x) ≤ 0 "x ∈ I và f '(x) = 0 tại vô số điểm trên thì hàm I số không f thể nghịch biến trên khoảng I
Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
A. I, II và IV đúng, còn III sai.
B. I, II, III và IV đúng.
C. I và II đúng, còn III và IV sai.
D. I, II và III đúng, còn IV sai.
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm đến cấp 2 trên khoảng (a;b) có chứa điểm
x
o
Xét các mệnh đề sau: (I): Nếu
f
(
x
)
0
f
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp 2 trên khoảng (a;b) có chứa điểm x o Xét các mệnh đề sau:
(I): Nếu f ' ( x ) = 0 f ' ' ( x ) > 0 thì x = x o là điểm cực tiểu của hàm số.
(II): Nếu f ' ( x ) = 0 f ' ' ( x ) < 0 thì x = x o là điểm cực đại của hàm số.
(III): Nếu f ' ( x ) = 0 f ' ' ( x ) = 0 thì x = x o không là điểm cực trị của hàm số.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề sai?
A.0
B. 1
C. 2
D. 3
Hàm số y f(x) có đạo hàm trên khoảng
K
x
o
-
h
;
x
o
+
h
h
0
. Nếu
f
x
0
0 và
f
x...
Đọc tiếp
Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K = x o - h ; x o + h h > 0 . Nếu f ' x 0 = 0 và f ' ' x 0 > 0 thì x 0 là
A. Điểm cực tiểu của hàm số.
B. Giá trị cực đại của hàm số.
C. Điểm cực đại của hàm số.
D. Giá trị cực tiểu của hàm số.
Cho hàm f có tập xác định là
K
⊂
ℝ
, đồng thời f có đạo hàm f(x) trên K . Xét hai phát biểu sau:(1) Nếu
f
x
0
≠
0
thì
x
0
không là điểm cực trị của hàm f trên K.(2) Nếu qua
x
0
mà f(x) có sự đổi dấu thì
x
0
là điểm cực trị của hàm f.Chọn khẳng định đúng. A...
Đọc tiếp
Cho hàm f có tập xác định là K ⊂ ℝ , đồng thời f có đạo hàm f'(x) trên K . Xét hai phát biểu sau:
(1) Nếu f ' x 0 ≠ 0 thì x 0 không là điểm cực trị của hàm f trên K.
(2) Nếu qua x 0 mà f'(x) có sự đổi dấu thì x 0 là điểm cực trị của hàm f.
Chọn khẳng định đúng.
A. (1), (2) đều đúng.
B. (1),(2) đều sai.
C. (1) sai, (2) đúng.
D. (1) đúng, (2) sai
Cho hàm số
y
f
(
x
)
có đạo hàm trên khoảng
a
;
b
. Xét các mệnh đề sau: I. Nếu hàm số
y
f
(
x
)
đồng biến trên khoảng
a
;
b
thì
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên khoảng a ; b . Xét các mệnh đề sau:
I. Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b thì f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b .
II. Nếu f ' x < 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng a ; b .
III. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục trên a ; b và f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) đồng biến trên đoạn a ; b .
Số mệnh đề đúng là:
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên (
0
;
+
∞
) thỏa mãn
f
(
x
)
+
f
(
x
)
x
4
x
2
+
3
x
và f(1)2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yf(x) tại điểm có hoành độ x 2 là x A. y 16x+20. B. y -16x+20 C. y...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ( 0 ; + ∞ ) thỏa mãn f ' ( x ) + f ( x ) x = 4 x 2 + 3 x và f(1)=2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 là x
A. y = 16x+20.
B. y = -16x+20
C. y = -16x-20
D. y = 16x-20.