Đáp án B
Ta có: M 0 ; 8 ∉ C ⇒ Loại A
Ta có: M 0 ; 8 ∉ C ⇒ Loại D
Có y ' = 6 x 2 − 6 x y ' − 1 = 12
Phương trình tiếp tuyến tại M ( − 1 ; − 4 ) có dạng y + 4 = 12 ( x + 1 ) ⇔ y = 12 x + 8 d
Có đường thẳng d cắt trục tung tại điểm M ( 0 ; 8 ) (thỏa mãn yêu cầu của bài )
Vậy B là đáp án đúng.
Cho hàm số có đồ thị C : y = 2 x 3 − 3 x 2 + 1 . Tìm trên (C) có những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8
A. M 0 ; 8
B. M − 1 ; − 4
C. M 1 ; 0
D. M − 1 ; 8
Cho hàm số y = f(x) =(ax+b)/(cx+d)(a,b,c,d ϵ R;c ≠ 0;d ≠ 0) có đồ thị (C). Đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ dưới đây. Biết (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có phương trình là
A. x – 3y +2 = 0
B. x + 3y +2 = 0
C. x – 3y - 2 = 0
D. x + 3y -2 = 0
Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 có đồ thị (C). Giả sử, đường thẳng d: y=kx+m là tiếp tuyến của (C), biết rằng d cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. Tổng k+m có giá trị bằng:
A. 1.
B. 3.
C. -1
D. -3
1. Cho hàm số y=2x-1/x-1 . Lấy M thuộc C với XM=m . tiếp tuyến của C tại M cắt 2 đường tiệm cận tại A,B . Gọi I là giao của 2 đường tiệm cận . CMR : M là trung điểm của AB và tam giác IAB có diện tích không phụ thuộc vào M
2.cho y=x+2/x-3 tìm M thuộc C sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận C bằng nhau
3. cho y = x+2/x-2 tìm M thuộc C sao cho M cách đều hai trục tọa độ . viết pttt của C biết tiếp tuyến đó đi qua A(-6;5)
4 . cho y = x+1/x-1 . CMR (d) : 2x-y+m=0 luôn cắt C tại A,B trên 2 nhánh của (C) . tìm m để AB ngắn nhất
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 1 có đồ thị (C) và điểm A(1;-1). Xét điểm M bất kì trên (C) có x M = m m ≠ 1 . Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác M). Tìm tung độ của điểm B.
A. - 2 – m
B. - m 3 + 3 m 2 + 1
C. 2 – m
D. - m 3 + 3 m 2 - 3
Cho hàm số y = 3 x + 6 x - 1 có đồ thị (C) và điểm A(1;3) . Xét điểm M bất kì trên (C) có x M = m m ≠ 1 . Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác M). Tìm tung độ của điểm B.
A. 3-m
B. 3 m - 1
C. 3 m - 12 m - 1
D. 2-m
Cho đồ thị C : y = x 3 - 3 x 2 + x + 1 . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x = 0 cắt đồ thị (C) tại điểm N (khác M). Tìm tọa độ điểm N.
A. N(4;-3)
B. N(1;0)
C. N(3;4)
D. N(-1;-4)
Biết hàm số y=f(x) có f ' ( x ) = 3 x 2 + 2 x - m + 1 , y=f(2)=1 và đồ thị của hàm số f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –5. Hàm số f(x) là
A. x 3 + x 2 + 4 x - 5
B. x 3 + x 2 - 3 x - 5
C. x 3 + 2 x 2 - 5 x - 5
D. 2 x 3 + x 2 - 7 x - 5
Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+2\) có đồ thị (C). Gọi M, N là hai điểm phân biệt trên (C) sao cho hai tiếp tuyến M, N song song với nhau và đường thăng MN cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A, B khác O sao cho \(AB=\sqrt{10}\). Viết phương trình 2 tiếp tuyến đó
