Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
2012 SANG

Cho hàm số bậc nhất y=(m-1)x+4 có đồ thị là đường thẳng (d) (m là tham số và m1) 

1) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=-3x+2

2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Ox , Oy lần lượt là A , B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 12 2023 lúc 5:24

1: Để (d)//y=-3x+2 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-3\\4< >2\end{matrix}\right.\)

=>m-1=-3

=>m=-2

2: Tọa độ A là;

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-1\right)x+4=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(m-1\right)=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{-4}{m-1}\end{matrix}\right.\)

=>\(A\left(-\dfrac{4}{m-1};0\right)\)

\(OA=\sqrt{\left(-\dfrac{4}{m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{4}{m-1}\right)^2}=\dfrac{4}{\left|m-1\right|}\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m-1\right)\cdot x+4=0\cdot\left(m-1\right)+4=4\end{matrix}\right.\)

=>B(0;4)

=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\)

Ox\(\perp\)Oy

=>OA\(\perp\)OB

=>ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot AO\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot\dfrac{4}{\left|m-1\right|}=\dfrac{8}{\left|m-1\right|}\)

Để \(S_{AOB}=2\) thì \(\dfrac{8}{\left|m-1\right|}=2\)

=>\(\left|m-1\right|=\dfrac{8}{2}=4\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m-1=4\\m-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=-3\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
2012 SANG
Xem chi tiết
Le Xuan Mai
Xem chi tiết
Le Xuan Mai
Xem chi tiết
Duyến Nguyễn thị
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Hữu Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Kiệt
Xem chi tiết
Soviet Anthem
Xem chi tiết
Le Xuan Mai
Xem chi tiết