\(B=\left(8x+\frac{2}{x}\right)+\left(18y+\frac{2}{y}\right)+\left(\frac{4}{x}+\frac{5}{y}\right)\ge2\sqrt{8x.\frac{2}{x}}+2\sqrt{18y.\frac{2}{y}}+23..\)
\(B\ge2.4+2.6+23=43\)
B min = 43 khi \(\hept{\begin{cases}8x=\frac{2}{x}\\18y=\frac{2}{y}\\\frac{4}{x}=\frac{5}{y}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\end{cases}.}}\)
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn \(\frac{x}{2}+\frac{8}{y}\le2\). Tìm GTNN của biểu thức K= \(\frac{x}{y}+\frac{2y}{x}\)
a, Cho ba số nguyên x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z chia hết cho 6 . Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức
M = (x+y)(y+z)(z+x) -2xyz cũng chia hết cho 6
b, Cho hai số thực x,y dương thỏa mãn:x+y >= 4
Tìm GTNN của biểu thức S=\(\frac{9x}{2}\)+2y +\(\frac{12}{x}\)+\(\frac{2}{y}\)
Giả sử x, y là hai số dương thay đổi và thỏa mãn điều kiện x + y = \(\frac{5}{4}\). Tìm GTNN của biểu thức: S = \(\frac{4}{x}+\frac{1}{4y}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x+y+z=1. Tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)
Cho x,y,z lớn hơn 0 thỏa mãn 13x+5y+12z=9. Tìm GTLN của biểu thức \(B=\frac{xy}{2x+y}+\frac{3yz}{2y+z}+\frac{6zx}{2z+x}\)
Giúp mk nhanh nhé mọi người ơi
Cho x, y là 2 số thực dương thỏa mãn điều kiện \(x+y\le\frac{4}{3}\) . Tìm GTNN của biểu thức \(A=x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xy+yz+zx \(\ge\)5 . Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\frac{x^2}{\sqrt{8x^2+3y^2+14xy}}+\frac{y^2}{\sqrt{8y^2+3z^2+14yz}}+\frac{z^2}{\sqrt{8z^2+3x^2+14zx}}\)
cho hai số dương x, y thay đổi thỏa mãn XY = 2. Tìm GTNN của biểu thức \(M=\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x(x+1)+y(y+1)+z(z+1) <=18
Tìm GTNN của biểu thức \(B=\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{z+x+1}\)
Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn:\(x+3y\ge6.\)Tìm GTNN của biểu thức:\(P=x+y+\frac{6}{x}+2011.\)
