Cho a , b , c , x , y , z là các số thực thay đổi thỏa mãn ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 4 và a + b + c = 6 . Tính giá trị nhỏ nhất của P = ( x - a ) 2 + ( y - b ) 2 + ( z - c ) 2 . .
Giả sử a, b là các số thực sao cho x3 + y3 = a.103x + b.102x đúng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn log (x + y) = z và log(x2 + y2) = z + 1. Giá trị của a+b bằng:
A. - 31 2
B. - 25 2
C. 31 2
D. 29 2
cho hai số a,b là hai số thực đều lớn hơn 1. giá trị nhỏ nhất của biểu thức s=
\(\dfrac{1}{log_{b\sqrt[3]{a}}}\)+\(\dfrac{1}{log\sqrt[3]{ab^2}}\)
Cho hai số thực a,b thay đổi thỏa mãn 4a+b-1-(1/2)3a+b-2+5a+3b-4=0. Tìm GTNN của biểu thức P=a2+2ab+b2
Giả sử a,b là hai số thực thỏa mãn 2 a + ( b - 3 ) i = 4 - 5 i , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a,b bằng
Cho hai số thực a,b thỏa mãn đồng thời các đẳng thức 3 - a . 2 b = 1152 và log 5 a + b = 2 . Tính giá trị biểu thức P = a - b
A. -3
B. -9
C. 8
D. -6
Cho a và b là hai số thực thỏa mãn 3 a = 81 b + 2 v à 125 b = 5 a - 3 . Tính giá trị của ab
A. -60
B. -17
C. 12
D. 60
Biết rằng hai số phức z 1 , z 2 thỏa mãn | z 1 - 3 - 4 i | = 1 và | z 2 - 3 - 4 i | = 1 2 . Số phức z có phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3 a - 2 b = 12 . Giá trị nhỏ nhất của P = | z - z 1 | + | z - 2 z 2 | + 2 bằng:
Cho các số dương a,b,c khác 1 thỏa mãn log a b c = 2 ; l o g b c a = 4 . Giá trị của log c a b là
A. 6 5
B. 10 9
C. 8 7
D. 7 6