Cho số phức z = a + bi ( a , b ∈ ℕ ) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện | z | = | z - 1 - i | và biểu thức A = | z - 2 + 2 i | + | z - 3 + i | đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a + b bằng
A. -1.
B. 2.
C. -2.
D. 1.
Cho số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z ¯ - 1 - i và biểu thức A = z - 2 + 2 i + z - 3 + i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b bằng
A. -1
B. 2
C. -2
D. 1
Cho số phức z thỏa mãn z - 2 + i + z + 1 - i = 13 . Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức z - 2 + i
A. m = 1
B. m = 2 13 13
C. m = 13 13
D. m = 1 13
Cho hai số phức z, w thỏa mãn m a x z ; z - 1 - i ≤ 1 w + 1 + 2 i ≤ w - 2 - i . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z - w
A. 2 - 1
B. 0
C. 1 6
D. 2 2 - 1
Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn [ - 2 ; 2 ] thỏa mãn 2 z - i = z - z ¯ + 2 i (*). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 + z - 2 - i 2018 - z 2
A. -4
B. -7
C. -3
D. 1
Cho số phức z thỏa mãn z - 2 + i - z + 1 - 3 i = 5 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 1 - 4 i là
A. 1
B . 3 5
C . 1 5
C . 2
Xét các số phức z = a + bi, (a,b ∈ R) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z ¯ + 4 - 3 i và z + 1 - i + z - 2 + 3 i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P = a + 2b là:
A. P = - 61 10
B. P = - 252 50
C. P = - 41 5
D. P = - 18 5
Xét các số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z ¯ + 4 - 3 i và z + 1 - i + z - 2 + 3 i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P = a + 2 b là:
A. P = - 252 50 .
B. P = - 41 5 .
C. P = - 61 10 .
D. P = - 18 5
Cho hai số phức z, w thỏa mãn z − 3 − 2 i ≤ 1 w + 1 + 2 i ≤ w − 2 − i .
Tìm giá trị nhỏ nhất P min của biểu thức P = z − w .
A. P min = 3 2 − 2 2
B. P min = 2 + 1
C. P min = 5 2 − 2 2
D. P min = 2 2 + 1 2
Cho hai số phức z,w thỏa mãn z − 3 − 2 i ≤ 1 w + 1 + 2 i ≤ w − 2 − i . Tìm giá trị nhỏ nhất P m i n của biểu thức P = z − w .
A. P min = 3 2 − 2 2
B. P min = 3 2 + 2 2
C. P min = 2 + 1
D. P min = 5 2 − 2 2