Đáp án B
Gọi γ là mặt phẳng qua M và đồng thời vuông góc với α và β
Khi đó γ ⊥ d (với d là giao tuyến của α và β )
Mặt khác có duy nhất 1 mặt phẳng qua M và vuông góc với d. Do đó có 1 mặt phẳng γ
Cho hai mặt phẳng α : 3 x - 2 y + 2 z + 7 = 0 , β : 5 x - 4 y + 3 z + 1 = 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả ( α ) và β là:
A. 2 x - y - 2 z = 0
B. 2 x - y + 2 z = 0
C. 2 x + y - 2 z + 1 = 0
D. 2 x + y - 2 z = 0
Cho bốn mệnh đề sau:
(1) Nếu hai mặt phẳng α v à β song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng α đều song song với β .
(2) Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.
(3) Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
(4) Có thể tìm được hai đường thẳng song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo nhau cho trước
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Cho bốn mệnh đề sau:
1) Nếu hai mặt phẳng α và β song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng α đều song song với β .
2) Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.
3) Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
4) Có thể tìm được hai đường thẳng song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo nhau cho trước
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng α : 3 x - 2 y + 2 z - 7 = 0 và β : 5 x - 4 y + 3 z + 1 = 0 . Phương trình mặt phẳng qua O, đồng thời vuông góc với cả (a ) và (b ) có phương trình là:
A. 2 x - y + 2 z = 0
B. 2 x - y + 2 z + 1 = 0
C. 2 x + y - 2 z = 0
D. 2 x - y - 2 z = 0
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng α : x + 2 y − z − 1 = 0 và β : 2 x + 4 y − m z − 2 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng α v à β song song với nhau.
A. m = 1
B. Không tồn tại m
C. m = -2
D. m = 2
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) : x + 2 y - z - 1 = 0 và ( β ) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0 . Tìm m để hai mặt phẳng α , β song song với nhau
A. m = -2
B. Không tồn tại m
C. m = 1
D. m = 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) + x + 2 y - z - 1 = 0 và ( β ) : 2 x + 4 y - mz - 2 = 0 . Tìm m để hai mặt phẳng ( α ) và ( β ) song song với nhau.
A. m= 1.
B. Không tồn tại m.
C. m = -2.
D. m = 2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng ( β ) : 3 x + y - 2 z + 5 = 0 là:
A. x+13y+5z+5=0
B. x+13y-5z+5=0
C. x-13y+5z+5=0
D. x-13y-5z+5=0
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng α : x + 2 y − z − 1 = 0 và β : 2 x + 4 y − m z − 2 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng α và β song song với nhau.
A. m = 1
B. Không tồn tại m.
C. m = -2
D. m = 2
