Đáp án D.
Vì S đối xứng với B qua
D E ⇒ d B ; D C E F = d S ; D C E E F .
Gọi M là trung điểm
C E ⇒ B M ⊥ D C E F ⇒ d B ; D C E F = B M .
Khi đó, thể tích V A B C D S E F = V A D F . B C E + V S . D C E F
= A B x S Δ A D F + 1 3 d S ; D C E F x S D C E F = 1. 1 2 + 1 3 . 2 2 . 2 = 1 2 + 1 3 = 5 6 .
Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng
A. 7 6
B. 11 12
C. 2 3
D. 5 6
Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng. DE Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng:
A. 7/6
B. 11/12
C. 2/3
D. 5/6
Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B trung điểm của đoạn thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng.
A. 7 6
B. 11 12
C. 2 3
D. 5 6
Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng a, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Lấy điểm H trên đoạn DE sao cho HD = 3HE. Gọi S là điểm đối xứng với B qua H. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng
A. 8/3a3
B. 5/6a3
C. 9/8a3
D. 2/3a3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , B A D ⏜ = 60 0 và SA vuông góc với mặt phẳng A B C D . Góc giữa hai mặt phẳng S B D và A B C D bằng 45 0 . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng M N D chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V 1 và khối đa diện còn lại có thể tích bằng V 2 . Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 12 7
B. V 1 V 2 = 5 3
C. V 1 V 2 = 1 5
D. V 1 V 2 = 7 5
Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc. Gọi S là điểm đối xứng của B qua đường thẳng DC. Tính thể tích của khối đa diện ABDSC.
Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc. Gọi S là điểm đối xứng của B qua đường thẳng DC. Tính thể tích của khối đa diện ABDSC.
A. 3 4
B. 3 8
C. 1 2
D. 1 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 45 ° . Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V 1 khối đa diện còn lại có thể tích V 2 (tham khảo hình vẽ bên đây). Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 12 7
B. V 1 V 2 = 5 3
C. V 1 V 2 = 1 5
D. V 1 V 2 = 7 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 ° và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 450. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1, khối đa diện còn lại có thể tích V2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 12 7
B. V 1 V 2 = 5 3
C. V 1 V 2 = 1 5
D. V 1 V 2 = 7 5
