Question

cho hai góc kề bù aob và bot. gọi om là tia phân giác của aob. trong góc bot, vẽ tia on vuông góc với om ,chứng minh rằng: on là tia phân giác của bot

Answer 1

Ta có: Om là phân giác của góc aOb

=>\(\widehat{aOm}=\widehat{bOm}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{aOb}\)

Ta có: Ob nằm giữa hai tia Om và On

=>\(\widehat{mOb}+\widehat{nOb}=\widehat{mOn}\)

=>\(\widehat{nOb}=\widehat{mOn}-\widehat{mOb}\)

Ta có: \(\widehat{aOb}+\widehat{bOt}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{bOm}+\widehat{bOt}=2\cdot90^0=2\cdot\widehat{mOn}\)

=>\(\widehat{bOt}=2\left(\widehat{mOn}-\widehat{bOm}\right)=2\cdot\widehat{bOn}\)

=>On là phân giác của góc bOt