Các câu hỏi tương tự
Cho đoạn thẳng OA R, vẽ đường tròn(O,R). Trên đường tròn (O,R) lấy H bất kì sao cho AHR. Qua H vẽ đường thẳng A tiếp xúc với đường tròn (O,R). Trên đường thẳng a lấy B và C sao cho H nằm giữa B và C, và ABACR. Vẽ HM vương góc với OB ( M thuộc OB) và HN vuông góc với với OC ( N thuộc OC)a) Chứng minh OM.OBON.OC và MN luôn đi qua một điểm cố địnhb)Chứng minh: OB.OC2Rc)Tìm giá trị lớn nhất của diện tích am giác OMN khi H thay đổiCho đoạn thẳng OA R, vẽ đường tròn(O,R). Trên đường tròn (O,R) lấy H b...
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng OA= R, vẽ đường tròn(O,R). Trên đường tròn (O,R) lấy H bất kì sao cho AH<R. Qua H vẽ đường thẳng A tiếp xúc với đường tròn (O,R). Trên đường thẳng a lấy B và C sao cho H nằm giữa B và C, và AB=AC=R. Vẽ HM vương góc với OB ( M thuộc OB) và HN vuông góc với với OC ( N thuộc OC)
a) Chứng minh OM.OB=ON.OC và MN luôn đi qua một điểm cố định
b)Chứng minh: OB.OC=2R
c)Tìm giá trị lớn nhất của diện tích am giác OMN khi H thay đổi
Cho đoạn thẳng OA= R, vẽ đường tròn(O,R). Trên đường tròn (O,R) lấy H bất kì sao cho AH<R. Qua H vẽ đường thẳng A tiếp xúc với đường tròn (O,R). Trên đường thẳng a lấy B và C sao cho H nằm giữa B và C, và AB=AC=R. Vẽ HM vương góc với OB ( M thuộc OB) và HN vuông góc với với OC ( N thuộc OC)
a) Chứng minh OM.OB=ON.OC và MN luôn đi qua một điểm cố định
b)Chứng minh: OB.OC=2R
c)Tìm giá trị lớn nhất của diện tích am giác OMN khi H thay đổi
Cho đoạn thẳng OAR, vẽ đường tròn (O;R). Trên đường tròn (O;R) lấy H bất kỳ sao cho AHR, qua H vẽ đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O;R). Trên đường thẳng a lấy B và C sao cho H nằm giữa B và C và ABACR. Vẽ HM vuông góc với OB (M thuộc OB), vẽ HN vuông góc với OC (N thuộc OC)a) chứng minh OM.OBON.OC và MN luôn đi qua 1 điểm cố địnhb) Chứng minh OB.OC2R2c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác OMN khi H thay đổi
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng OA=R, vẽ đường tròn (O;R). Trên đường tròn (O;R) lấy H bất kỳ sao cho AH<R, qua H vẽ đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O;R). Trên đường thẳng a lấy B và C sao cho H nằm giữa B và C và AB=AC=R. Vẽ HM vuông góc với OB (M thuộc OB), vẽ HN vuông góc với OC (N thuộc OC)
a) chứng minh OM.OB=ON.OC và MN luôn đi qua 1 điểm cố định
b) Chứng minh OB.OC=2R2
c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác OMN khi H thay đổi
Cho đg tròn (O; R) cố định và đg thẳng d cố định ko cắt (O; R) .Từ một điểm A bất kì trên đg thẳng d kẻ tiếp tuyến AB vs đg tròn (O; R) ,B là tiếp điểm. Kể dây BC vuông góc AO tại H (H€OA) a) chứng minh AC là tiếp tuyến của (O; R) b) kẻ OI vuông góc vs đg thẳng d (I€d) ,OI cắt BC tại K. Chứng minh OH×OAOI×OKR^2c) chứng minh khi A thay đổi trên đg thẳng d thì đg thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho đg tròn (O; R) cố định và đg thẳng d cố định ko cắt (O; R) .Từ một điểm A bất kì trên đg thẳng d kẻ tiếp tuyến AB vs đg tròn (O; R) ,B là tiếp điểm. Kể dây BC vuông góc AO tại H (H€OA)
a) chứng minh AC là tiếp tuyến của (O; R)
b) kẻ OI vuông góc vs đg thẳng d (I€d) ,OI cắt BC tại K. Chứng minh OH×OA=OI×OK=R^2
c) chứng minh khi A thay đổi trên đg thẳng d thì đg thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho đg tròn (O; R) cố định và đg thẳng d cố định ko cắt (O; R) .Từ một điểm A bất kì trên đg thẳng d kẻ tiếp tuyến AB vs đg tròn (O; R) ,B là tiếp điểm. Kể dây BC vuông góc AO tại H (H€OA) a) chứng minh AC là tiếp tuyến của (O; R) b) kẻ OI vuông góc vs đg thẳng d (I€d) ,OI cắt BC tại K. Chứng minh OH×OAOI×OKR^2c) chứng minh khi A thay đổi trên đg thẳng d thì đg thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho đg tròn (O; R) cố định và đg thẳng d cố định ko cắt (O; R) .Từ một điểm A bất kì trên đg thẳng d kẻ tiếp tuyến AB vs đg tròn (O; R) ,B là tiếp điểm. Kể dây BC vuông góc AO tại H (H€OA)
a) chứng minh AC là tiếp tuyến của (O; R)
b) kẻ OI vuông góc vs đg thẳng d (I€d) ,OI cắt BC tại K. Chứng minh OH×OA=OI×OK=R^2
c) chứng minh khi A thay đổi trên đg thẳng d thì đg thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho đoạn thẳng OA R, vẽ đường tròn (O: R). Trên đường tròn (O: R) lấy H bất kì sao cho AHR, qua H vẽ đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O; R). Trên đường thẳng a lấy B và sao cho H nằm giữa B và C sao co AB AC R. Vẽ HM vuông góc với OB (M thuộc OB), vẽ HN vuông góc với OC ( N thuộc OC)a) Chứng minh OM.OB ON.OC và MN luôn đi qua 1 điểm cố địnhb) Chứng min OB.OC 2R2c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác OMN khi H thay đổi
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng OA = R, vẽ đường tròn (O: R). Trên đường tròn (O: R) lấy H bất kì sao cho AH<R, qua H vẽ đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O; R). Trên đường thẳng a lấy B và sao cho H nằm giữa B và C sao co AB = AC = R. Vẽ HM vuông góc với OB (M thuộc OB), vẽ HN vuông góc với OC ( N thuộc OC)
a) Chứng minh OM.OB = ON.OC và MN luôn đi qua 1 điểm cố định
b) Chứng min OB.OC = 2R2
c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác OMN khi H thay đổi
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC của (O;R), (BC là các tiếp điểm).1) Chứng minh rằng bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn;2) Lấy điểm I trên đường tròn (O;R) sao cho tia OI nằm giữa hai tia OA và OB. Qua I vẽ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O;R) cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MB+NCMN;3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB,AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng PM.QNfrac{PQ^2}{4}
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC của (O;R), (BC là các tiếp điểm).
1) Chứng minh rằng bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn;
2) Lấy điểm I trên đường tròn (O;R) sao cho tia OI nằm giữa hai tia OA và OB. Qua I vẽ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (O;R) cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MB+NC=MN;
3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB,AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng PM.QN=\(\frac{PQ^2}{4}\)
Bài 2: Hai đường tròn (O; R) và ( O ;R^ , ) sao cho R R^ , tiếp xúc ngoài tại C. Gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của đường tròn (O) và đường tròn (O’). DE là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Gọi giao điểm thứ 2 của đường thẳng DC với dường tròn (O’) là F.
a) Tứ giác AEBD là hình gì?
b) Chứng minh B, F, D thẳng hàng; Chứng minh MDBF nội tiếp
c) DB cắt đường (O’) tại G. Chứng minh DF, EG và AB đồng quy.
d) Chứng minh MF 1/2 * DE tuyến của đường trò...
Đọc tiếp
Bài 2: Hai đường tròn (O; R) và ( O' ;R^ , ) sao cho R >R^ , tiếp xúc ngoài tại C. Gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của đường tròn (O) và đường tròn (O’). DE là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Gọi giao điểm thứ 2 của đường thẳng DC với dường tròn (O’) là F.
a) Tứ giác AEBD là hình gì?
b) Chứng minh B, F, D thẳng hàng; Chứng minh MDBF nội tiếp
c) DB cắt đường (O’) tại G. Chứng minh DF, EG và AB đồng quy.
d) Chứng minh MF = 1/2 * DE tuyến của đường tròn (O’) và MF là tiếp tuyến của đường tròn (O')
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài tại A (R > R’). Vẽ các đường kính AOB, AO’C. Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC. Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho ACR. Kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại C. Gọi D là trung điểm của OA; qua D vẽ dây cung EF bất kỳ của đường tròn (O;R), ( EF không là đường kính). Tia BE cắt d tại M, tia BF cắt d tại N.1. Chứng minh tứ giác MCAE nội tiếp.2. Chứng minh BE.BM BF.BN3. Khi EF vuông góc với AB, tính độ dài đoạn thẳng MN theo R.4. Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN luôn nằm trên một đường thẳng cố đ...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC=R. Kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại C. Gọi D là trung điểm của OA; qua D vẽ dây cung EF bất kỳ của đường tròn (O;R), ( EF không là đường kính). Tia BE cắt d tại M, tia BF cắt d tại N.
1. Chứng minh tứ giác MCAE nội tiếp.
2. Chứng minh BE.BM = BF.BN
3. Khi EF vuông góc với AB, tính độ dài đoạn thẳng MN theo R.
4. Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi dây cung EF thay đổi.