Question

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như hình bên. Biết OA = 15cm, O’A = 13cm, AB = 24cm. Tính độ dài OO’.

Answer 1

Gọi H là giao điểm của AB và OO’.

Vì OO’ là đường trung trực của AB nên:

OO’ ⊥ AB tại H

Suy ra: HA = HB = (1/2).AB = (1/2).24 = 12 (cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông AOH, ta có:

A O 2 = O H 2 + A H 2

Suy ra: O H 2 = O A 2 - A H 2 = 15 2 - 12 2  = 81

OH = 9 (cm)

Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AO’H, ta có:

A O ' 2 = O H ' 2 + A H 2

Suy ra: O ' H 2 = O ' A 2 - A H 2 = 13 2 - 12 2  = 25

O’H = 5 (cm)

Vậy OO’ = OH + O’H = 9 + 5 = 14 (cm)