Question

Cho hai đường thẳng AB và CD.Đường thửng MN cắt ABor P và cắt CD ở Q.Biết APM + MPB + PQD =216 và APM=4MPB.Chứng tỏ rằng AB song song CD

2 tick nhé

Answer 1

Theo hình sau ( Giả thiết ) 

Ta có :    APM và MPB  là 2 góc kề bù 

=> P₃ + P₄ = 180⁰

=> Góc Q₄ = 216 - 180 = 36⁰

theo đề bài 

P₃ = 4 . P₄ 

Thế vào ta có:

P₃ + P₄ + Q₄ = 216

=> 4P₄ + P₄ + 36 = 216

=> 4P₄ + P₄ = 180

=> 5P₄ = 180

=> P₄ = 36

Vì P₄ = Q₄ mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> AB//CD

Answer 2

Ta có : APM + MPB + PQD = 216⁰ ( Đề cho ) (1)

Mà APM + MPB = 180⁰ ( kề bù ) (2) 

Thay (2) vào (1) ta được :

180⁰ + PQD = 216⁰ 

           PQD = 216⁰ - 180⁰

           PQD = 36⁰   (*)

Mặt khác: APM + MPB = 180⁰ ( 2 góc kề bù ) (3)

mà :         APB = 4MPB (Đề cho)  (4)

Thay (4) vào (3) ta được : 

4MPB + MPB = 180⁰

        5. MPB = 180⁰

            MPB = 180⁰ : 5

          MPB = 36⁰      (**)

từ (*) và (**)

PQD = MPB (cùng bằng 36⁰)

mà 2 góc này lại ở vị trí đồng vị 

AB song song với CD (đpcm) 

Answer 3

mún vẽ hình thì vẽ ntn zậy bạn