Cho hai điện trở R1 và R2. Hãy chứng minh rằng:
Khi cho dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm R1 và R2 mắc nối tiếp thì nhiệt lượng tỏa ra ở mỗi điện trở này tỉ lệ thuận với các điện trở đó: 
Khi cho dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm R1 và R2 mắc song song thì nhiệt lượng tỏa ra ở mỗi điện trở này tỉ lệ nghịch với các điện trở đó: 
a) Vì R1 và R2 mắc nối tiếp nên chúng có cùng cường độ dòng điện chạy qua. Gọi nhiệt lượng tỏa ra ở các điện trở này tương ứng là Q1 và Q2.
Ta có: 
vì I1 = I2 (R1 nối tiếp với R2) và t1 = t2 suy ra .
b) Vì R1 và R2 mắc song song với nhau nên hiệu điện thế U giữa hai đầu của chúng là như nhau.
Ta có: 
vì U1 = U2 (R1 song song với R2 )và t1 = t2
Suy ra
a) Vì R1 và R2 mắc nối tiếp nên chúng có cùng cường độ dòng điện chạy qua. Gọi nhiệt lượng tỏa ra ở các điện trở này tương ứng là Q1 và Q2.
Ta có: Q1Q2=I21R1t1I22R2t2Q1Q2=I12R1t1I22R2t2 vì I1 = I2 (R1 nối tiếp với R2) và t1 = t2 suy ra Q1Q2=R1R2Q1Q2=R1R2
b) Vì R1 và R2 mắc song song với nhau nên hiệu điện thế U giữa hai đầu của chúng là như nhau:
Ta có: Q1Q2=U21R2t1U22R1t2Q1Q2=U12R2t1U22R1t2 vì U1 = U2 (R1 // R2) và t1 = t2, suy ra Q1Q2=R2R1
