Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3), B(3;-1;0). Viết phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mp(Oxy).
A. x = 0 y = − t z = − 3 + 3 t
B. x = 1 + 2 t y = 0 z = − 3 + 3 t
C. x = 1 + 2 t y = − t z = 0
D. x = 0 y = 0 z = − 3 + 3 t
Cho mặt phẳng P : x - 2 y + z - 4 = 0 và đường thẳng d : x - 3 3 = y + 5 - 5 = z - 3 - 1 . Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P).
A. x = t y = - t z = 4 - 3 t
B. x = - t y = t z = 4 - 3 t
C. x = - t y = t z = 4 - 4 t
D. x = - t y = t z = 4 + 4 t
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y+z-3=0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là
A. x + 1 - 1 = y + 1 - 4 = z + 1 5
B. x - 1 3 = y + 1 - 2 = z - 1 - 1
C. x - 1 1 = y - 1 4 = z - 1 - 5
D. x - 1 1 = y - 4 1 = z + 5 1
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y +z -3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là
A. x + 1 - 1 = y + 1 - 4 = z - 2 - 1
B. x - 1 3 = y - 1 - 2 = z - 1 - 1
C. x - 1 1 = y - 1 4 = z - 1 - 5
D. x - 1 1 = y - 1 1 = z + 5 1
Cho điểm A(2;-1;0) và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d.
A. P : 2 x - y + 2 z - 5 = 0
B. P : 2 x + y + 2 z - 3 = 0
C. P : 2 x + y + 3 z - 3 = 0
D. P : 2 x + y - 2 z - 3 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;2;–2) và B(3; –1;0). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P): x + y – z + 2 = 0 tại điểm I. Tỉ số I A I B bằng:
A. 2
B. 6
C. 3
D. 4
Cho điểm A(1;-1;0) và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 1 1 = z - 3 . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và d
A. x+y+z=0
B. x+2y+z+1=0
C. 2x+y+z-1=0
D. 2x+3y+z+2=0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng P : z - 1 = 0 và Q : x + y + z - 3 = 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt đường thẳng x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 3 - 1 và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là
A. x = 3 + t y = t z = 1 + t
B. x = 3 - t y = t z = 1
C. x = 3 + t y = t z = 1
D. x = 3 + t y = - t z = 1 + t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 2 = y 2 = z + 2 3 và mặt phẳng (P):-x+y+2z+3=0. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P).
A. x - 2 1 = y - 1 1 = z + 1 - 3
B. x - 2 3 = y - 1 1 = z + 1 1
C. x + 2 3 = y + 1 1 = z - 1 1
D. x + 2 1 = y + 1 1 = z - 1 - 3