Question

Cho hai điểm A(1; 2)  và B( 4; 6).Hỏi có mấy điểm M trên trục tung sao cho diện tích tam giác MAB bằng 1 ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Answer 1

Đáp án C

+ Ta có: A B → = ( 3   ; 4 )  và AB= 5.

Do điểm M nằm trên trục tung nên tọa độ điểm M có dạng M(0; y)

+Khi đó diện tích tam giác MAB là  S = 1 2 . A B . d (   M ;   A B )

Thay số 1= 1/2.5.d( M; AB) nên  d (   M ; A B ) = 2 5

+ Viết phương trình đường thẳng AB: đi qua  A( 1; 2) và nhận A B → = ( 3   ; 4 )  làm VTCP nên nhận n → ( 4   ; - 3 )  làm VTPT.

Suy ra phương trình tổng quát: 4( x-1)- 3( y-2) =0

Hay 4x- 3y+ 2= 0

+ ta có: 

+ TH1: nếu -3y+ 2= 2 thì y= 0 và M( 0;0)

+ TH2: Nếu -3y+ 2= -2 thì y=4/3 và M( 0; 4/3).