Question

Cho hai đa thức: P(x)=x^2+4x+9-2x^3 Q(x) = 2x^3-3x+2x^2-9

a) Sắp xếp hai đa thức P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính M(x)= Q(x) + P(x)

c) Chứng tỏ x= -1/3 là nghiệm của M(x)

Answer 1

a) \(P\left(x\right)=x^2+4x+9-2x^3\)\(=-2x^3+x^2+4x+9\)

\(Q\left(x\right)=2x^3-3x+2x^2-9=2x^3+2x^2-3x-9\)

b) \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(-2x^3+x^2+4x+9\right)+\left(2x^3+2x^2-3x-9\right)\)

\(=\left(-2x^3+2x^3\right)+\left(x^2+2x^2\right)+\left(4x-3x\right)+\left(9-9\right)\)

\(=3x^2+x\)

c) Ta có: \(M\left(x\right)=3x^2+x\)

\(\Rightarrow M\left(-\dfrac{1}{3}\right)=3.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{1}{3}+\left(-\dfrac{1}{3}\right)=0\)

Vậy \(x=-\dfrac{1}{3}\) là nghiệm của đa thức \(M\left(x\right)\)