Đáp án D
Hai chất điểm có cùng tọa độ khi x 1 = x 2
⇔ 4 cos 10 π t = 2 cos 20 π t + π ⇔ 4 cos 10 π t = − 2 cos 20 π t ⇔ 2 cos 10 π t = 1 − 2 cos 2 10 π t ⇔ cos 10 π t = 3 − 1 2 ⇒ x = 4. 3 − 1 2 ≈ 1,46 ( c m )
Đáp án D
Hai chất điểm có cùng tọa độ khi x 1 = x 2
⇔ 4 cos 10 π t = 2 cos 20 π t + π ⇔ 4 cos 10 π t = − 2 cos 20 π t ⇔ 2 cos 10 π t = 1 − 2 cos 2 10 π t ⇔ cos 10 π t = 3 − 1 2 ⇒ x = 4. 3 − 1 2 ≈ 1,46 ( c m )
Cho hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song theo các phương trình x 1 = 4 cos 10 πt (cm) và x 2 = 2 cos 20 πt + π (cm). Kể từ t = 0 , vị trí đầu tiên chúng có cùng tọa độ là:
A. -1,46 cm
B. 0,73cm
C. -0,73 cm
D. 1,46 cm
Hai chất điểm M và N dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ Ox (O là vị trí cân bằng của chúng), coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của chúng lần lượt là: x 1 = 10 cos ( 4 πt + π / 3 ) cm và x 2 = cos ( 4 πt + π / 12 ) cm. Hai chất điểm cách nhau 5 cm ở thời điểm đầu tiên kể từ lúc t = 0 là
A. 11/24 s
B. 1/9 s
C. 1/8 s
D. 5/24 s
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos(5πt + π/3), với x tính bằng cm và t tính bằng giây. Trong giây đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm đi qua vị trí có li độ x = – √3/2 cm bao nhiều lần
A. 5 lần
B. 7 lần
C. 6 lần
D. 4 lần
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos(5πt + π/3), với x tính bằng cm và t tính bằng giây. Trong giây đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm đi qua vị trí có li độ x = - 3 2 cm bao nhiều lần ?
A. 4 lần
B. 6 lần
C. 7 lần
D. 5 lần
Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục Ox, coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là x 1 = 10cos(4πt + π/3)cm và x2 = 10 x 2 =cos(4πt + π/12)cm. Hai chất điểm cách nhau 5 cm ở thời điểm lần thứ 2017 kể từ lúc t = 0 lần lượt là
A. 1008 s.
B. 6041 8 s
C. 2017 8 s
D. 2017 12 s
Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số ω = 4 π rad / s dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 3 cm. Tại thời điểm t1 hai vật cách nhau 15cm, hỏi sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu kể từ thời điểm t1 khoảng cách giữa chúng bằng 15cm
A. 1/12s
B. 1/10s
C. 1/24s
D. 1/20s
Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo 2 đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên 1 đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M và N đều là 6cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 6cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, ở thời điểm mà M có động năng gấp 3 lần thế năng, tỉ số động năng của M và thế năng của N là
A. 4 h o ặ c 4 / 3
B. 3 h o ặ c 4 / 3
C. 3 h o ặ c 3 / 4
D. 4 h o ặ c 3 / 4
Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo 2 đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều ở trên 1 đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M và N đều là 6cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 6cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, ở thời điểm mà M có động năng gấp 3 lần thế năng, tỉ số động năng của m và thế năng của N là
A. 4 hoặc 4/3
B. 3 hoặc 4/3
C. 3 hoặc 3/4
D. 4 hoặc 3/4
Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song nhau, cùng một vị trí cân bằng trùng với gốc tọa độ, cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó với các phương trình li độ lần lượt là x 1 = 3 cos 5 π 3 t + π 3 cm và x 2 = 3 3 cos 5 π 3 t + π 6 c m . Thời điểm lần đầu tiên kể từ lúc t = 0 hai vật có khoảng cách lớn nhất là
A. 0,5s
B. 0,4s
C. 0,6s
D. 0,3s.